18.1平行四边形巩固练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1平行四边形 巩固练习 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，过点C作，交的延长线于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，，，，则顶点的坐标是（  ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，P为平行四边形ABCD内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在平行四边形ABCD中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（    ） A．6 B．9 C．12 D．15 5．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 6．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（    ） A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 7．下列说法正确的是（    ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角互补 C．有两组对角相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对角线平分每一组对角 8．下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是(　　) A．1：2：2：1 B．2：2：1：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2 9．如图，已知平行四边形中，M，N分别是上的点，E，F分别是的中点，当M在上从A向D移动而N不动时，那么下列结论成立的是（    ） A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小 C．线段的长不改变 D．线段的长不能确定 10．如图，已知四边形中，，点E、F分别是边的中点，连接，则的长是（　　） A． B．5 C． D．10 二、填空题 11．平行四边形中，，，若平行四边形的面积为，则_____． 12．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，若，则平行四边形的面积___________． 13．如图，在平行四边形ABCD中，，点、分别是，的中点，则______ ． 14．如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则的长度等于______． 15．两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________ 三、解答题 16．如图，在中，D是边的中点，连接并延长至点E，使，延长至点F，使，连接、．求证：四边形是平行四边形． 17．如图，点D，E分别是的边，的中点，连接，过点C作，交的延长线于点F．，求的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，轴，，且，，，求四边形的面积． 19．如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图． (1)在图（1）中作出的中线； (2)请在图（2）中找一格点E，使得． 20．如图，为▱的对角线，若，，，和分别平分和． (1)证明：四边形是平行四边形； (2)求平行四边形的面积； (3)连接，求的长度． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B 11． 12．16 13．5 14．3 15． 16．证明：如图，连接， 是边的中点， ， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形． 17解：∵点D，E分别是的边，的中点， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴． 18．解：∵，， ∴轴，， ∵轴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵，， ∴与的距离为， ∴四边形的面积． 19．（1）解：如图，即为所求， ， 理由：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴是的中线； （2）解：如图，即为所求， ， 理由： 连接， ， 根据勾股定理，可求，，，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴C，E到的距离相等， ∴． 20．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵和分别平分和， ∴， ∴， ∴， 又，即， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵，，， ∴， ∴， 如图所示，过点作于点， ∵是的角平分线，， ∴， 在中， ， ∴， ∴， 则， 设，则， 在中，， ， 解得：， ∴， ∴平行四边形的面积为， （3）解：如图所示，连接，交于点， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ， ∵， 在中，， ∴． $