18.2.1矩形培优同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形培优   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 11 小题） 1、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（        ） A.10 B.4 C.20 D.8 2、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（        ） A.10 B.11 C.12 D.13 3、如图，已知OP平分∠AOB， ，CP=2， ，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长是(        ) A. 2 B. C. D. 4、如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（        ） A.6 B.5 C.4 D.3 5、如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠1=50°，则∠2的度数是（        ） A.65° B.60° C.50° D.40° 6、已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（        ） A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC 7、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=6．E是BC边上一动点，F是CD边的中点．将△ABE沿AE折叠到△AB'E，则B'F的最小值为（        ） A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 8、如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积( )cm . A.8 B.10 C.15 D.20 9、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是(        ) A. ≌ B. ≌ C. ≌ D. ≌ 10、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足 ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为(        ) A. B. C. D. 11、如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为 ，则 和 的大小关系是(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题） 12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(5，4)，点P为BC上动点，当 为等腰三角形时，点P坐标为 ______ ． 13、如图，矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作OE⊥AC交AB于点E，连接CE，若BC= ，OE=BE，则CE的长为______． 14、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH=30°，连接BG，则∠AGB=______． 15、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，点F是AE上一点，连接FC，若∠BAE=∠EFC，CF=CD，AB：BC=3：2，AF=4，则FC的长为______． 16、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的G处，点C落在点H处，者∠AGB=75°，连接BG，则∠DGH=______度． 17、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，则AF的最小值为______． 18、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD⊥AB，若AB=3，BC=5，则AC的长是______． 19、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积是 ______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题） 20、在矩形ABCD中，点E为BC边上，BE=AB，点F在BE上，过F作FG⊥AE于G，交AC于点H． （1）如图①，若AF平分∠BAE，BF=2，求AE的长； （2）如图②，连接BH，若AF⊥BH于点Q，且AF=BH，求证：BF= （AE-FH）． 21、如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF． （1）求证：△A