2022-2023学年高二物理竞赛课件：刚体绕定轴的转动

刚体绕定轴的转动 运动学 刚体绕定轴的转动 一.刚体定轴转动的特征及其简化 特点:刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不动。 (Rotation of a rigid about a fixed axis) 通过这两个固定点的一条不动的直线，称为刚体的转轴或轴线，简称轴。其余各点都在垂直于转轴的平面上做圆周运动。 2 定轴转动的角速度和加速度 1.角速度（angular velocity） 工程中常用单位： n = 转/分(r / min) 则n与w的关系为: 单位 rad/s 若已知转动方程 运动学 刚体绕定轴的转动 3 角加速度（angular acceleration ）: 设当t 时刻为 , t +△t 时刻为+△ α是代数量，与方向一致为加速转动， α与 方向相反为减速转动 匀速转动和匀变速转动 当 =常数,为匀速转动；当α =常数,为匀变速转动。 初始转角为零，匀变速转动 与点的匀加速运动相类似。 运动学 刚体绕定轴的转动 4  , α 对整个刚体而言(各点都一样)； v, a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。 运动学 (即角量与线量的关系) 线速度v和角速度之间的关系 5 转动刚体内各点速度分布规律： 运动学 转动刚体内任一点的速度的大小，等于刚体的角速度与该点到轴线的距离的乘积，它的方向沿圆周的切线指向转动一方。 转动刚体内各点的加速度 切向加速度 法向加速度为 at an 运动学 7 如果ω与α同号，刚体作加速转动；反之作减速转动。 点M加速度a的大小和方向： 运动学 8 　　由于在每一瞬时，刚体的ω和α都只有一个确定的数 值，所以得知： 　　1．在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速度的大小，分别与这些点到轴线的距离成正比。 　　2．在每一瞬时，刚体内所有各点的加速度a与半径间的夹角θ都有相同的值。 运动学 例：叶轮由静止开始作匀加速转动。轮上M点：r=0.4m，在某瞬时的全加速度a=40m/s2,与转动半径的夹角θ=30º。若t=0时，位置角φ0=0，求叶轮的转动方程及t=2s时M点速度和法向加速度。 运动学 解：将M点在某瞬时的全加速度a沿轨迹的切向及法向分解，则切向加速度及角加速度为 由于匀加速转动，故α为常量。转动方程为 当t=2s时，叶轮的角速度为 因此M点的速度及法向加速度为 at an 运动学 运动学 我们常见到在工程中,用一系列互相啮合的齿轮来实现变速,它们变速的基本原理是什么呢? 一.齿轮传动 因为是做纯滚动(即没有相对滑动) 定义齿轮传动比 1.内啮合 12 $