2022-2023学年高二物理竞赛课件：理论力学绪论

理论力学绪论 一、理论力学的研究对象 理论力学(Theoretical Mechanics)： 机械运动(Mechanical Motion): 机械运动是人们生活和生产实践中最常见的一种运动。 理论力学所研究的是机械运动中最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。 研究物体在力作用下机械运动基本规律的科学。 物体在空间的相对位置随时间的改变。 平衡(Equilibrium)是机械运动的特殊情况。 理论力学绪论 绪 论 美国纽约马尔克大桥坍塌 理论力学的研究内容 　　本课程研究的内容是速度远小于光速的宏观物体的机械运动，它以伽利略和牛顿总结的基本定律为基础，属于古典力学的范畴。 　动力学(Dynamics)：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。 　静力学(Statics)：研究受力物体的平衡规律。物体受力分析、力系简化和力系的平衡条件。 本课程的内容包括以下三个部分： 　运动学(Kinematics)：研究物体的几何位置随时间变化的规律（如轨迹、速度和加速度等）。 绪 论 理论力学的研究方法 从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。 绪 论 建立力学模型 归纳和演绎 学习理论力学的目的 为解决工程问题打下一定的基础。 为学习一系列后续课程做好准备。 培养辩证唯物主义世界观，培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实践问题，从事科学研究工作打下基础。 绪 论 　　例：如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接, 又 在杆的D, E两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k, 当距离等 于a时，弹簧内拉力为零, 不计各构件自重与各处摩擦。如 在点C作用一水平力F，杆系处于平衡，求距离AC之值。 l b B E D C A F x 8 l b B E D C A F x F1 F'1 解：去掉弹簧，代之以力。 x y 列虚功方程 而 求变分 代入虚功方程，得 9 G B E C D A F 例：图示结构, 各杆自重不计，在G点作用一铅直向上的力F， AC=CE=CD=CB=DG=GE= l。求支座B的水平约束力。 10 G B E C D A F G B E C D A F y x FBx 解：将支座 B 的水平约 束解除，代之以相应的 约束反力FBx, 把此力当 作主动力。 用解析法。 列虚功方程 写出坐标 其变分为 代入虚功方程 11 4m 4m 3m 6m 3m 6m 4m M A H G F E D C B FB 例：多跨静定梁， 求支座B处反力。 解：解除支座 B 的约束，代之约 束力FB, 将FB看 作主动力。 F1 F2 给系统虚位移 4m 4m 3m 6m 3m 6m 4m F1 F2 M A H G F E D C B 列虚功方程 12 4m 4m 3m 6m 3m 6m 4m M A H G F E D C B FB F1 F2 13 B C A E D 例：均质杆AB长2l，一端靠在光滑的铅垂墙壁上，另一端 放在固定光滑曲面DE上。欲使细杆能静止在铅垂平面的 任意位置，问曲面的曲线DE的形式应是怎样的？ 解：取杆为研究对象。 P x y 列虚功方程 所以 当杆贴在墙上时， 又 由两点间距离公式得 得 14 以不解除约束的理想约束系统为研究对象。若系统存在非理想约束，如弹簧力、摩擦力等，可把它们计入主动力，则系统又是理想约束系统，可选为研究对象。 若要求解约束反力，需解除相应的约束，代之以约束反力，并计入主动力。应逐步解除约束，每一次研究对象只解除一个约束，将一个约束反力计入主动力。 应用虚位移原理求解质点系平衡问题的步骤和要点： 1、正确选取研究对象： 2、正确进行受力分析： 画出主动力的受力图，包括计入主动力的弹簧力、摩擦 力和待求的约束反力。 3、正确进行虚位移分析，确定虚位移之间的关系。 4、应用虚位移原理建立方程。 5、解虚功方程求出未知数。 绪 论 结 束 $