第二下一章 一元二次方程复习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上 一元二次方程复习题 一、一元二次方程的定义 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x+＝1 B．x（x+3）＝5 C．x3+2x＝0 D．2x2+xy﹣3＝0 5．方程：①2x2﹣＝1，②2x2﹣5xy+y2＝0，③7x2+1＝0，④＝0中，一元二次方程是（　　） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 3．若（m﹣2）x2+4x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 　 　． 4．已知（m﹣1）x|m+1|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 5．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 二、一元二次方程的一般形式 1．方程（x﹣1）（x+3）＝12化为ax2+bx+c＝0的形式后，a、b、c的值为（　　） A．1、2、﹣15 B．1、﹣2、﹣15 C．﹣1、﹣2、﹣15 D．﹣1、2、﹣15 2．把方程（x﹣1）（x﹣2）＝4化成一般形式是　 　． 3．方程（x﹣1）（2x+1）＝2化成一般形式是　 　，它的二次项系数是　 　．一次项是　 　． 三、一元二次方程的解 1．已知a是方程x2+3x+2＝0的一个根，则代数式a2+3a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣4或﹣10 2．若关于x的方程x2+x+m＝0的一个根为﹣2，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 3．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（　　） A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．5 4．已知x＝2是方程x2+ax+3﹣a＝0的一个根，则a＝　 　． 5．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2021＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝　 　． 6．若m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2m2﹣6m+2023的值为 　 　． 7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一根为0，则m＝　 　． 四、一元二次方程根与系数的关系 1．一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 2．关于x的方程x2﹣mx﹣3＝0的一个根是3，则它的另一个根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝﹣3，x2＝2，那么p、q的值分别是（　　） A．1，﹣6 B．﹣1，﹣6 C．﹣1，6 D．1，6 4．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝（　　） A．﹣5 B．9 C．5 D．7 5．已知方程x2﹣3x+1＝0的两根是x1，x2，则＝（　　） A．9 B．8 C．7 D．3 6．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个根，则ab﹣2022a﹣2022b的值是 　 　． 五、解一元二次方程 1．用配方法解方程：（1）x2﹣2x﹣8＝0． （2）x2﹣4x+2＝0 （3）x2+4x﹣12＝0 （4）m2+6m+8＝0． 2．用公式法解方程：（1）3x2﹣5x+1＝0． （2）x2+3x﹣4＝0 （3）x2﹣3x+1＝0； 3.用因式分解法解方程：（1）x（x﹣3）＝x﹣3． （2）（x+2）2＝3（x+2）． （3）3x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0． （4）．3x（x﹣2）＝2（2﹣x） 4．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）2x2﹣4x＝﹣1； （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． （3）（x+1）（x+3）＝8； （4）x2+4x﹣2＝0； （5）（x+3）（x﹣1）＝5； （6）（x+4）2＝5（x+4）． （7）x2﹣4x＝1； （8）（x+1）2＝3x+3． （9）x2﹣4x﹣3＝0； 六、根的判别式 1．关于x的方程x2+3x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 3．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 4．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣