第18章 第6～7课时 矩形的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 第6课时　矩形的性质(1) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1．理解矩形的概念，以及矩形与平行四边形之间的关系； 2．探索矩形的轴对称性质； 3．探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等． 返回目录 内容标准 内容标准 预备知识 返回目录 第6课时　矩形的性质(1) 两直线平行，________相等，________相等，__________互补． 返回目录 预备知识 同位角 内错角 同旁内角 返回上级 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 第6课时　矩形的性质(1) 这节课我们将通过平行四边形的角、边的特殊化，研究特殊的平行四边形——矩形． 当平行四边形的一个角为直角时，就形成了一个特殊的平行四边形——矩形． 返回目录 知识点1 返回上级 生成新知 矩形的定义与轴对称性质 1．(1)有一个角是直角的____________叫做矩形； (2)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 解：是．它有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线． 返回目录 返回上级 生成新知 平行四边形 2.如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD四条边的中点，则矩形的两条对称轴分别是________________． 返回目录 返回上级 生成新知 直线EF，直线GH 3．(1)矩形是特殊的____________，它具有平行四边形的一切性质． 由于矩形是特殊的平行四边形，它是否具备一般平行四边形没有的性质呢？ (2)矩形的特殊性质1：矩形的四个角都是________；(这个性质定理请自行证明) 返回目录 知识点2 返回上级 生成新知 矩形的性质 平行四边形 直角 (3)矩形的特殊性质2 ：矩形的对角线相等文字语言：矩形的对角线相等． 符号语言：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线，求证：AC＝BD． 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB＝90°. 又∵BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB(SAS)， ∴AC＝BD. 返回目录 返回上级 生成新知 4.如图，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于点E，∠DBC＝30°，BE＝1 cm，则AE的长为________． 返回目录 返回上级 生成新知 5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为________． 返回目录 返回上级 生成新知 2.5 6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线AC长为________，矩形ABCD的面积为________． 返回目录 返回上级 生成新知 8 返回目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 第6课时　矩形的性质(1) 7．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　) A．对边平行且相等　　 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 返回目录 课堂过关 基础关 返回上级 B 8.如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，ED平分∠AEC，则DE长为________． 返回目录 课堂过关 返回上级 9．如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F. 求证：AF＝AB． 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，AD∥BC，∠C＝90°， ∴∠ADF＝∠DEC. ∵AF⊥DE， ∴∠AFD＝∠C＝90°. 又∵AD＝DE， ∴△ADF≌△DEC(AAS)， ∴CD＝AF，∴AF＝AB. 返回目录 课堂过关 返回上级 10．(创新题)如图，在矩形ABCD中， (1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：作对角线BD的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，交BD于点O； 解：如图，直线EF即为所求作． 返回目录 课堂过关 能力关 返回上级 10．(创新题)如图，在矩形ABCD中， (2)在(1)的条件下，求证：AE＝CF. 证明：在矩形ABCD中， AD＝BC，∠ADB＝∠DBC， ∵EF为BD的垂直平分线， ∴∠EOD＝∠FOB＝90°，OB＝OD， 在△EOD与△FOB中， ∴△EOD≌△FOB(ASA)， ∴DE＝BF， ∴AD－DE＝BC－BF，即AE＝CF. 返回目录 课堂过关 返回上级 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，如果将该矩