第18章 第8课时 矩形的判定 课时达标（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 第8课时　矩形的判定 目录 02 B组(能力特训) 01 A组(基础达标) 03 C组(素养提升) A组(基础达标) 返回目录 第8课时　矩形的判定 1.(2022·郑州)矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　) A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等 C．两条对角线互相平分 D．两条对角线相等 2.(2022·佳木斯)如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，试添加一个条件　　　　　　　　　　　　　　　　　，使□ABCD为矩形. 返回目录 A组(基础达标) D ∠BAD＝90°或AC＝BD(答案不唯一) 返回上级 3.(2022·连云港)如图，在□ABCD中，点E、F在AD边上，且BF＝CE，AE＝DF. 求证：(1)△ABF≌△DCE； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD.∵AE＝FD， ∴AE＋EF＝FD＋EF，即AF＝DE， 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE(SSS)； 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 3.(2022·连云港)如图，在□ABCD中，点E、F在AD边上，且BF＝CE，AE＝DF. (2)四边形ABCD是矩形. 证明：由(1)可知△ABF≌△DCE， ∴∠A＝∠D.∵AB∥CD， ∴∠A＋∠D＝180°， ∴2∠A＝180°， ∴∠A＝90°， ∴四边形ABCD为矩形． 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 4.(2022·盐城)如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F. (1)求证：BC＝DF； 证明：∵DE是△ABC的中位线， ∴2DE＝BC，DE∥BC. ∵CF∥AB， ∴四边形DBCF是平行四边形， ∴BC＝DF； 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 (2)连接CD、AF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，请说明理由. 解：当BC＝AC时，四边形ADCF是矩形，理由如下： ∵DE是△ABC的中位线，∴DB＝AD， ∵四边形DBCF是平行四边形，∴DB＝CF， ∴AD＝CF，∵AB∥CF， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵BC＝AC，BC＝DF，∴AC＝DF， ∴四边形ADCF是矩形． 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 返回目录 B组(能力特训) 第8课时　矩形的判定 5.(2022·南宁)如图1，在□ABCD中，连接对角线BD，过点A、C分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F. (1)求证：AE＝CF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE＝CF； 返回目录 B组(能力特训) 返回上级 (2)如图2，延长AE至点G，使得AE＝GE，连接CG，求证：四边形EGCF是矩形. 证明：由(1)知AE＝CF， 又∵AE＝GE， ∴GE＝CF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴GE∥CF， ∴四边形EGCF是平行四边形， 又∵∠CFB＝90°， ∴四边形EGCF是矩形． 返回目录 B组(能力特训) 返回上级 返回目录 C组(素养提升) 第8课时　矩形的判定 6.(数学情景)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF. (1)求证：四边形ADFE为矩形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC且AB＝DC，∴∠ABE＝∠DCF， 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF(SAS)，∴AE＝DF，∠AEB＝∠DFC＝90°， ∴AE∥DF，∴四边形ADFE是平行四边形， ∵∠DFC＝90°，∴四边形ADFE是矩形； 返回目录 C组(素养提升) 返回上级 (2)连接OF，若AD＝3，EC＝2，∠ABF＝60°，求OF的长. 解：由(1)知：四边形ADFE是矩形， ∴EF＝AD＝3. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD＝3，CD＝AB，OB＝OD， ∴BE＝CF＝BC－EC＝1， ∴BF＝BC＋CF＝4， 返回目录 C组(素养提升) 返回上级 在Rt△ABE中，∠ABE＝60°， ∴∠BAE＝90°－∠ABE＝30°， ∴AB＝2BE＝2， 返