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8年级数学(人教)下册
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第十八章 平行四边形
第8课时 矩形的判定
1.(2022·潮州)如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,不可添加的条件是
( )
A.AC=BD B.AC⊥BD
C.∠ABC=90° D.OA=OB
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第8课时 矩形的判定
B
2.(2022·徐州)如图,在□ABCD中,DE⊥AB于点E,点F在AB的延长线上,且CF⊥AB.
求证:(1)△ADE≌△BCF;
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠DAE=∠CBF.
∵DE⊥AB,CF⊥AB,
∴∠DEA=∠CFB=90°,
∴△ADE≌△BCF(AAS);
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第8课时 矩形的判定
2.(2022·徐州)如图,在□ABCD中,DE⊥AB于点E,点F在AB的延长线上,且CF⊥AB.
(2)四边形DEFC是矩形.
证明:∵∠DEA=∠CFB=90°,
∴DE∥CF.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,
∴四边形DEFC是平行四边形.
∵∠CFB=90°,
∴四边形DEFC是矩形.
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第8课时 矩形的判定
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