第4章 第2～3课时 提公因式法（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（北师大版）

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第2课时　提公因式法(1) 第四章　因式分解 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1.能确定多项式各项的公因式(指数为正整数)； 2.能用提公因式法进行因式分解. 内容标准 返回目录 第2课时　提公因式法(1) 预备知识 返回目录 第2课时　提公因式法(1) 多项式ab＋bc各项含有相同的因式是_____；多项式3x2＋x各项含有相同的因式是_____；多项式mb2＋nb－b各项含有相同的因式是______. 返回目录 预备知识 第2课时　提公因式法(1) b x b 返回上级 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第2课时　提公因式法(1) 1.我们把多项式各项都含有的 因式，叫做这个多项式各项的 ，如b就是多项式ab +bc各项的公因式. 2.填空: (1)多项式6x2 +2x的公因式是 ； (2)多项式6x2y－4x3的公因式是 . 3.(北师八下P95改编)填空: 多项式3x2y2－12x2y2－6x3y3的公因式是 . 4.多项式12b3－8b2+4b的公因式是 . 5.多项式4x3y3+6x3y－2xy2的公因式是 . 知识点1　公因式 生成新知 返回目录 返回上级 第2课时　提公因式法(1) 相同 公因式 2x 2x2 3x2y2 4b 2xy 解题规律:①公因式系数是多项式各项系数的最大公约数; ②字母取各项都含有的相同字母; ③相同字母的指数取次数最低的. 6.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式 的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法. 例如:pa+ pb+ pc= p(a+b+c). 7.【例】因式分解:2a2－ab= . 8.因式分解:8a3b2+ 12ab3c= . 知识点2　提公因式法 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　提公因式法(1) 乘积 a(2a－b) 4ab2(2a2＋3bc) 9.【例】把下列各式因式分解: (1)5x2－15x3; (2)7x2+14x5 ; (3)8a3b3－ 12ab3c+ab4 ; (4)－8x3－16x2+ 24x. 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　提公因式法(1) 解：原式＝5x2(1－3x)； 解：原式＝7x2(1＋2x3)； 解：原式＝ab3(8a2－12c＋b)； 解：原式＝－8x(x2＋2x－3). 10.把下列各式因式分解: (1)－24x2y－12xy2; (2)4a3b3－2ab; (3)－2x2－12xy2+8xy3 ; (4)－3ma3+ 6ma2－12ma. 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　提公因式法(1) 解：原式＝－12xy(2x＋y)； 解：原式＝2ab(2a2b2－1)； 解：原式＝－2x(x＋6y2－4y3)； 解：原式＝－3ma(a2－2a＋4). 课堂过关 基础关 能力关 返回目录 素养关 第2课时　提公因式法(1) 11.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是 (　　) A.x2－y　　　　 B.x2－2x C.x2＋y2 D.x2－xy＋y2 基础关 课堂过关 返回目录 返回上级 第2课时　提公因式法(1) B 12.下列各式因式分解是否正确？为什么？ (1)2n2－nm－n＝2n(n－m－1)； (2)－ab2＋2ab－3b＝－b(ab－2a－3)； (3)x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)2； (4)a2－a－2＝a(a－1)－2. 课堂过关 返回目录 返回上级 第2课时　提公因式法(1) 多项式的公因式是n，而不是2n，故不正确； 因为提取公因式－b后，第三项没有变号，故不正确； x(x－