19.2.3 一次函数与方程、不等式 第2课时　一次函数与二元一次方程组 练习题　 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 第2课时　一次函数与二元一次方程组 一、单项选择 1．直线y＝2x＋1与直线y＝－3x＋6交于点(a，b)，则下列各方程组中满足解为的是( ) A． B． C． D． 2．已知方程组的解为则直线y＝x＋1与直线y＝2x－3的交点坐标是( ) A．(4，5) B．(5，4) C．(4，0) D．(5，0) 3．如图，直线y1＝k1x＋a与y2＝k2x＋b的交点坐标为(1，2)，则使y1＜y2的x的取值范围为( ) A.x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 4．若直线y＝＋n与y＝mx－1相交于点(1，－2)，则( ) A．m＝，n＝－ B．m＝，n＝－1 C．m＝－1，n＝－ D．m＝－3，n＝－ 5．若方程2x＋1＝－x＋m的解是x＝1，则直线y＝2x＋1与y＝－x＋m的交点的坐标是( ) A．(1，0) B．(1，3) C．(－1，－1) D．(－1，5) 6．如图，已知直线l1：y＝2x－7与直线l2：y＝－x＋交于点A，直线l1、直线l2分别交y轴于B，C两点，那么△ABC的面积是( ) A．25 B．27 C． D． 7．若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为( ) A．－3，－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－1，0，1，2 D．0，1，2，3 二、填空题 8．一次函数y＝－x＋5与y＝2x－1图象交点在直线y＝kx－7上，则k的值为____． 9．若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点的坐标为(m，8)，则a＋b＝____． 三、解答题 10．如图，在平面坐标系中，点A(－3，0)，B(0，6)，C(0，1)，D(2，0)，求直线AB与直线CD的交点坐标． 11．甲、乙两人同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间 x(分)的函数图象如图，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？ 12．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b). (1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解； (3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由． 13．已知一次函数y＝x＋m和y＝－x＋n的图象都经过点A(－2，0)， 且与y轴分别交于B，C两点，求△ABC的面积． 14．小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小明出发后所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示． (1)求小明跑步的速度； (2)求小明停留结束后y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)求小明与小强相遇时x的值． 答案; 一、 1-7 BACCB CB 二、 8. 5 9. 16 三、 10. 解：直线AB和CD的解析式分别为y＝2x＋6和y＝－x＋1， 联立解得 ∴直线AB与直线CD的交点坐标为(－2，2) 11. 解：由图象可知y甲＝15x和y乙＝11x＋10，联立 解得∴出发2.5分钟后甲追上乙 12. 解：(1)b＝2　 (2) 　 (3)直线y＝nx＋m也经过点P，∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n上， ∴m＋n＝2，∴2＝n×1＋m，这说明直线y＝nx＋m也经过点P 13. 解：由题意知，y＝x＋m和y＝－x＋n的图象都经过点A(－2，0)， ∴可得0＝×(－2)＋m，0＝－×(－2)＋n，解得m＝3，n＝－1， ∴两个函数表达式为y＝x＋3，y＝－x－1，与y轴交点 为B(0，3)，C(0，－1)，则BC＝4，∴S△ABC＝BC·OA＝×4×2＝4 14. 解：(1)(1200－600)÷4＝600÷4＝150(米/分钟)， 答：小明跑步的速度是150米/分钟　 (2)点D的横坐标为：6＋600÷150＝10，则点D的坐标为(10，0)， 设小明停留结束后y与x之间的函数解析式是y＝kx＋b， 则解得 即小明停留结束后y与x之间的函数解析式是y＝－150x＋1500(6≤x≤10) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $