专题7 （11）正弦定理课件-2023届山东省高三中职数学一轮复习

专题7 三角形的面积及正弦定理 数学一轮复习 1 春考考试范围及要求 1.考试范围 （1）掌握正弦定理及其应用； 2 知识梳理 一、正弦定理及应用 三角形中边角关系的一个重要定理. 正弦定理 在一个三角形中，各边与其所对角的正弦之比相等.即， 在任意都有 3 知识梳理 （2）利用正弦定理解三角形，主要适用于以下两种情况： ①已知三角形的两角与任一边，求其余两边与第三角； ②已知三角形的两边与其中一边的对角，求其余两角与第三边（注意有多个解的情况） ③利用正弦定理判断三角形的形状。 4 知识梳理 二、三角形的面积公式 三角形的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半. 5 知识梳理 三、解三角形中常用公式的变形 （1）； （2）在三角形中， , 6 1.在三角形ABC中，则sinA=（ ） 典型例题 7 练一练 1.在三角形ABC中，则角A=（ ） A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° 2.在三角形ABC中，则角A=（ ） A 60°或120° 8 2.在三角形ABC中，为（ ） A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 思路点拨：利用正弦定理，把“边”转化为“角”，也可以利用余弦定理，把“角”转化为“边” 典型例题 D 9 练一练 在三角形ABC中， 为（ ） A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 B 10 3.在三角形ABC中， 求cosB和角B的大小（ ）。 典型例题 11 练一练 在三角形ABC中 （1）b的值； （2）的值。 （1） （2） 12 $