思维拓展综合题（课件） 四年级下册数学 青岛版

四年级 下册 数学思维拓展 亲爱的同学们： 数学就像空气一样，它时时刻刻围绕在我们的身边，我们无时无刻都能感觉到它的存在。大到宇宙星系，小至生物微粒都散发着数学的气息。 新的学期开始了，让我们走进更加奇妙的数学世界，，拿出你们全部的热情，继续感受用数学思维方法探索知识的乐趣，学数学，玩数学，体会数学就在我们身边，切实感受数学的魅力吧！ 2 1.单数与双数 3 把7颗糖分给3个小朋友吃，不要求每个小朋友分得糖一样多，但分得的糖的颗数都是双数，能分吗？能的话怎么分？ 分析：比7小的双数有2、4、6。要保证三个都是双数，那么，先保证2个是双数，这样就有两种情况：2+2+3；2+4+1。但是如何都不能有三个双数组成一个单数。 4 张老师有11本书，想作为礼物送给3个小朋友，每个小朋友分得的本数都是单数，可以分吗？怎么分？ 分析：比11小的单数有1、3、5、7、9。你能想出几种组合？ 3+3+5；1+3+7；1+5+5；9+1+1. 5 1+2+3+4+5+6+7+8不计算，猜一猜结果是单数还是双数？ 你学会了吗？ 11+23+45+66+78+59+66+17不计算，猜一猜结果是单数还是双数？ 6 2.鸡兔同笼 7 鸡兔同笼，头共46个，脚共128只，鸡兔各多少只？ 分析：如果46只都是兔子，一共应用4×46=184只脚，这比已知的额128只多了184-128=6只。如果用一只鸡来置换一只兔子，就要减少4-2=2只脚。那么，46只兔子里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡置换28只兔子就行了。 8 解：（1）鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只） （2）兔子有多少只？ 46-28=18（只） 答：鸡有28只，兔子有18只。 9 解题公式：（先假设全是兔子） 鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 假设全是鸡的解题公式你能自己推导出来吗？ 10 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问兔与鸡各多少只？ 解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只） 100-20=80（只） 答：鸡兔分别有80只和20只。 你做对了吗？谁能给大家讲解一下你的解题思路？ 11 你学会了吗？ 1、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔脚数共142只，那么请问鸡与兔各有多少只？ 2、三种昆虫共18只，共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是一对翅膀6条腿。问这三种昆虫各多少只？ 12 3.年龄问题 13 爸爸妈妈现在的年龄之和是72岁；五年之后，爸爸比妈妈打6岁，今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 提示：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变的这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答此类题目。你能解答出来吗？ 14 解： （1）爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁） （2）妈妈年龄：39-6=33（岁） 答：爸爸39岁，妈妈33岁。 年龄问题公式： 几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差 15 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？ 解：（1）母子今年年龄和：78-6×2=66（岁） （2）母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁） （3）母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁） （4）母亲今年的年龄：45+6=51（岁） 答:母亲今年51岁。 谁做对了？起来给大家讲解一下！ 16 你学会了吗？ 1、10年前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍。15年后，爸爸的年龄是儿子的2倍。现在父子俩人的年龄各式多少？ 2、甲对乙说：“我在你这么大的岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半。”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？ 17 4.还原问题 18 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？ 　　 分析：先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷（2＋1）=12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12×2＝24（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-6＝18（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18＋10＝28（棵）。 　 19 解：36÷（1＋2）=12（棵） 12×2=24（棵）