18.1平行四边形的练习卷2022-2023学年人教版八年级数学下册

《平行四边形》练习卷 一、填空题 1.（1）在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）在ABCD中，∠A+∠C =， 则∠A= 度，∠C= 度，∠B= 度． （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． （4）平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角的度数分别为 2.□ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，∠A=30°，则此平行四边形的面积为 ． 3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有 对．分别是 4．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm． 5．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△ABC的周长是12cm，面积是16cm2,那么△DEF的周长是 cm,面积是 cm2． 6．（1）直角三角形两直角边长为3,4，则斜边上的中线为 . （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ． （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm． （4）在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB= 二、选择题 7．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）． (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 8．一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（ ）． A．10cm2 B．10cm2 C．5cm2 D．5cm2 9．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是（ ） A．12 B．13 C．14 D．16 10.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 11．下列说法正确的是（ ）． （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形 三、解答题 12．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 13．□ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、�BC的长分别是多少？ 14．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积． 15．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF． 16．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF 17.已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线． 求证：（1）AE‖CF; (2)四边形AFCE是平行四边形． 18.已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．（提示：连接AC、BD） 19.已知：AC，BD相交与点O，AB∥ DC，AO=OC，E，F分别为OB，OD的中点，连结AF，AE，BF，BE，四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由. 20.如图，□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG.求证：EG和HF互相平分. 21.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于E，若∠BED＝160°，求∠C的度数. 22.如图所示，△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB交AB、AC于E、F.求证：PE+PF＝AB. 学科网