第十七章 勾股定理 单元检测2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元检测 一、单选题 1．以下列各组数据为边长的三角形，是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知两条线段的长分别为cm和cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为( ) A．1cm B．cm C．1cm或cm D．不存在 3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是（　　　） A．5，12，14 B．1.5，2，2.5 C．，3，4 D．6，8，10 4．下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．6，8，10 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．32，42，52 5．下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（   ） A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，15 6．在由边长为1的小正方形构成网格中的位置如图所示，则边上的高是（    ） A．5 B． C．6 D． 7．一个直角三角形有两边长分别是6和8，下列说法正确的是（    ） A．第三边长是10 B．三角形的周长是24 C．三角形的面积是24 D．第三边是10或 8．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则的值是（    ） A．3 B．2.5 C．2 D．6 9．以下长度的线段可以构成直角三角形的是（　　） A．1cm，2cm，5cm B．2cm，3cm，4cm C．cm，3cm，5cm D．1cm，cm，cm 10．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（    ） A．a＝2，b＝3，c＝4 B．a＝7，b＝24，c＝25 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝3，b＝4，c＝5 11．下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三边长的是（    ） A．1，2，3 B．2，4，7 C．6，8，10 D． 12．下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（    ） A．7，24，25 B．，2， C．2，5，6 D．13，14，15 13．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（  ） A．4 B． C． D．8 14．下列各组数中，以a．b．c为边的三角形不是直角三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 15．如图，在中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则的长为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 16．如图，在数轴上以1个单位长度为边长作一个正方形，再以表示数1的点为圆心，以这个正方形对角线的长为半径作一个圆，交数轴于点小点B（点A在点B左边），则点A表示的数是________． 17．下列四组数：①0.6，0.8，1：②5，12，13； ③8，15，17；④4，5，6．其中是勾股数的组为_____． 18．勾股定理的定义：直角三角形两直角边的_______等于斜边的____．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么___________． 19．将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，ABC的面积等于________； ​ 20．如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形的外部画半圆，，，则_________． 21．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，已知，，则c＝_____． 22．若一个三角形三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是______ ． 23．在中，，周长为60，斜边与一条直角边之比为，则这个三角形三边长分别__． 24．如图，是伸缩式的遮阳棚，是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则的长度是______．（假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为） 25．如图，在四边形中，，相交于点，，，，则长为__________． 三、解答题 26．如图，一块三角形铁皮，其中∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝12cm．求△ABC的面积． 27．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为垂足，AB－BD=AC－CD，求证AB=AC． 28．已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°． （1）求证：CE=BE； （2）若AD=3，求△ABC的面积． 29．观察下列勾股数3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…；、、．根据你发现的规律，回答下列问题： (1)时，求、的值； (2)时，求、的值． 30．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P． （1）求PD的长度； （2）连结PC，求PC的长度． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C