辽宁省丹东市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度上学期期中测试 九年级数学试卷 第一部分 客观题 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上．） 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A. 对边平行且相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 2. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　） A B. C. D. 3. 如图，三条直线a∥b∥c，若，则＝（ ） A. B. C. D. 4. 根据下表： x －3 －2 －1 … 4 5 6 x²－bx－5 13 5 －1 … －1 5 13 确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（ ） A. －2＜x＜－1或4＜x＜5 B. －2＜x＜－1或5＜x＜6 C －3＜x＜－2或5＜x＜6 D. －3＜x＜－2或4＜x＜5 5. 有下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 7. 如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC＋∠ACB的度数为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 8. 试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意列方程为（　　） A. （15+2x）（8+x）＝110 B. （15﹣2x）（8﹣x）＝110 C. （15+x）（8+2x）＝110 D. （15﹣x）（8﹣2x）＝110 9. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OM⊥AC，交BC于点M，过点M作MN⊥BD，垂足为N，则OM+MN的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°， ②AP＝FP， ③AE＝AO， ④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36， ⑤CE•EF＝EQ•DE． 其中正确结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 第二部分 主观题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若，则的值为_____． 12. 若关于x的一元二次方程3x2﹣x+k＝0的一个根为1，则k的值为 ___． 13. 一个不透明的布袋中，装有红、白两种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，为估计袋中白色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回，再次搅匀…100次试验发现摸到红球20次，则估计白色小球的数目是____个． 14. 四边形四边形，它们的面积比为，四边形的周长是30，则四边形的周长______． 15. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____ 16. 如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为____________米． 17. 如图，在矩形ABCD中，E为C边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处．若AB＝8，BC＝10，则EC＝___；P，Q分别是AE，AD上的动点，PD＋PQ的最小值＝___． 18. 如图，四边形ABCD是矩形，边AB长为6，∠ABD＝60°，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为 ______________． 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 解方程 （1）；（用公式法） （2）；（用因式分解法） 20. 如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）． （1）作出与△ABC关于x轴对称的△，点的坐标是