第17章勾股定理 期中复习综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》期中复习综合练习题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠B＝∠A+∠C B．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 C．a2＝b2﹣c2 D．a：b：c＝5：12：13 2．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 3．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，a+b＝17，c＝13，则Rt△ABC的面积为（　　） A．30 B．60 C．110.5 D．169 5．一架2.5米长的梯子靠在一座高10米的建筑物上，此时梯子底部离建筑物墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为（　　） A．1米 B．0.8米 C．0.6米 D．0.4米 6．下面图形能够验证勾股定理的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 8．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若∠CAB＝30°，AB＝6，则DE+DB的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，BD＝6，则CD＝　 　． 10．将一副三角尺如图所示叠放在一起，点A、C、D在同一直线上，AE与BC交于点F，若AB＝14cm，则AF＝　 　cm． 11．如今人们锻炼身体的意识日渐增强，但是发现少数人保护环境的意识仍显淡薄，应提醒注意．如图是房山某公园的一角，有人为了抄近道而避开路的拐角∠ABC（∠ABC＝90°），于是在草坪内走出了一条不该有的“捷径路AC”．已知AB＝30米，BC＝40米，他们踩坏了 　 　米的草坪，只为少走 　 　米的路． 12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，且BD＝CD，延长BC至E，使得CE＝CA，连接AE．若AB＝5，AD＝4，则△ABE的周长为 　 　． 13．如图，四边形ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，AB＝BC＝4，CD＝2，点F为BC边上一点，且CF＝1，连接AF，DG⊥AF垂足为E，交BC于点G，则BG的长为 　 　． 14．如图，点C是线段AB上一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝60，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝　 　s时，△BPC为直角三角形． 16．如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 　 　米． 三．解答题（共6小题，满分56分） 17．如图，小区有一块三角形空地ABC，为响应沙区创文创卫，美化小区的号召，小区计划将这块三角形空地进行新的规划，过点D作垂直于AB的小路DE．经测量，AB＝15米，AC＝13米，AD＝12米，DC＝5米． （1）求BD的长； （2）求小路DE的长． 18．如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 19．某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题： “今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：如图，木柱AB⊥BC，绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度． 20．伊通河，是长春平原上的千年古流，是松花江的二级支流，它发源于吉林省伊通县境内哈达岭山脉青顶山北麓，如图，在伊通河笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个景点A、B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H（A、H、B三点在同一直线上），并新修一条路