2023年重庆中考数学复习会——2022年A卷点评

重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题（A卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．5的相反数是（） A． B．5 C． D． 2．下列图形是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（） A． B． C． D． 4．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度随飞行时间的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（） A． B． C． D． 5．如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（） A．4 B．6 C．9 D．16 6．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，…，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（） A．32 B．34 C．37 D．41 7．估计的值应在（） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（） A． B． C． D． 10．如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是（） A．3 B．4 C． D． 11．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（） A． B． C． D． 12．在多项式中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”． 例如：，，…． 下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其妘算结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果． 其中正确的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13．计算：______． 14．有三张完全一样正面分别写有字母，，的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是______． 15．如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分的面积为______．（结果不取近似值） 16．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为______． Comment by admin: 从超难题变成了中档偏上的难题，这个题学生考的不好。老师让学生放弃不做，这个观点一定要扭转，填空题最后一个题不是说的那样难，我们正在深度思考怎样让得分率提高。学生要大胆的去做 三、（解答题：（本大题共2小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．计算：（1）； （2）． 18．在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，是边上的一点，试说明的面积与矩形的面积之间的关系．他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图㾗迹）． Comment by admin: 尺规作图是解决问题中的辅助线的添加，不是，本题的一个单独的任务，给孩子讲解决问题的思路，然后按照思路去填空，不会是读完后去揣测思路。小几何尺规作图继续考，分值可能有所增加。尺规作图和基本尺规作图只能按照教材方法作图，任何需要说明来得到结果的作图都不叫尺规作图。有些教材没有把一些尺规作图写出来，但是教参中有。比如过直线外一点，做已知直线的垂线时，第1步取的那个点，必须做清楚。 在和中， ∵， ∴． 又， ∴__________________① ∵， ∴__________________② ∴． 同理可得__________