2.1二元一次方程 同步练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册第2章 2.1二元一次方程 同步练习 一、单选题 1．二元一次方程3x﹣y=1的解的情况是（　　） A．有且只有一个解 B．有无数个解 C．无解 D．有且只有两个解 2．下列方程中，二元一次方程是（　　） A．xy=1 B．y=3x﹣1 C．x+=2 D．+x﹣3=0 3．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（　　） A．y= B．y= C．x= D．x= 4．若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 5．在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（　　） A．﹣2 B．2或﹣2 C．2 D．以上答案都不对 6．下列是方程3x﹣2y=0的解的是（　　） A．x=2 B．y=3 C． D． 7．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组（　　） A．2 B．3 C．5 D．4 8．若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 9．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（　　） A． B． C． D． 10．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（　　） A． B． C． D． 11．已知 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 12．若 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 13．下列是二元一次方程的是（　　） A．3x=10 B．2x﹣3y=﹣1 C．4x=y﹣z D．xy+8=0 14．在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣1 D．4 15．把方程4y+ =1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（　　） A．y= +1 B．y= + C．y= +1 D．y= + 二、填空题 16．在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=　 　 17．已知 是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是　 　． 18．若 是方程 的解，则（m+n）2016的值是　 　． 19．已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是　 　． 20．阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ， ，…，发现这些解的一般形式可表示为 （m为有理数）．把一般形式再变形为 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），则a+b+c=　 　． 三、解答题 21．如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值． 22．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来． 23．解关于x，y的方程组时，甲正确的解出，乙因抄错了c，误解为，求a，b，c的值． 24．若二元一次方程组和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值． 25．已知三元一次方程组． （1）求该方程组的解； （2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值． 26．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】A 13．【答案】B 14．【答案】C 15．【答案】B 16．【答案】-1 17．【答案】4 18．【答案】1 19．【答案】m＜﹣1 20．【答案】﹣3或3 21．【答案】解：二元一次方程组的解为 ∵方程组的解是正整数， ∴ 解得：＜p＜​， ∵p为整数，方程组的解为正整数， ∴p=7，9． 22．【答案】解：①+②得3（x+y）=3﹣m， ∴x+y=m+1， ∵x+y＞0， ∴m+1＞0， ∴m＜3， 用数轴表示为： 23．【答案】解：把代入方程组得：，解得：c=2，把代入方程组中第一个方程得：4a+3b=9，联立得：，解得：，则a=，b=，c=2． 24．【答案】【解答】解：方程组，①×3+②得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①得：6﹣y=7，解得：y=﹣1，∴方程组的解为，将代入y=kx+9得：k=﹣