第十七章勾股定理课后综合练习2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．8，15，17 C．2，3，4 D．1，，3 2、如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，若AB＝3，AD＝5，则EC的长为（ ） A．1 B． C． D． 3、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．5，11，12 B．4，5，6 C．4，6，8 D．5，12，13 4、有下列四个命题是真命题的个数有（ ）个． ①垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；②有一个角为的等腰三角形是等边三角形；③三边长为，，3的三角形为直角三角形；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 5、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则边AC的长是（　　） A． B．3 C． D． 6、如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为（ ） A．3 B．4 C． D．4.8 7、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．，， C．1.5，2，3 D．9，12，15 8、下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9、在棱长为1的正方体中，顶点A，B的位置如图所示，则A、B两点间的距离为（ ） A．1 B． C． D． 10、如图，一只蚂蚁沿着边长为4的正方体表面从点A出发，爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为（ ） A．4+2 B．4 C．2 D．4 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是 _____． 2、已知直角坐标平面内点A（1，2）和点B（2，4），则线段AB＝_____． 3、如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”．已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝3，MN＝4，则BN的长为______． 4、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，连接，则的长为__________． 5、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，射线CD与边AB交于点D，点E、F分别为AD、BD中点，设点E、F到射线CD的距离分别为m、n，则m＋n的最大值为________． 6、已知跷跷板长为3.9米，小明和小红坐在两端玩跷跷板，在这个过程中，跷跷板的两端端点在水平方向的距离的最小值为3.6米，此时较高端点距离地面的高度等于 _____米． 7、如图，在中，∠A是直角，AB=3，AC=3，则BC的长为________． 8、如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，OC＝2，以O为圆心，OB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数是 _______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知，，，，求的长． 2、如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米． （1）小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度； （2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF，经测量DE＝3米，请你求出要焊接的钢索BF的长．（结果不必化简成最简二次根式） 3、已知a，b，c满足|a﹣＋（c﹣）2＝0 （1）求a，b，c的值；并求出以a，b，c为三边的三角形周长； （2）试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由． 4、已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB边上．  （1）图中哪一对三角形全等？说明理由；  （2）若BD=9，AD=12，求DE的长． 5、如图，有一张四边形纸片，．经测得，，，． （1）求、两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 6、如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接．动点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，点运动的时间为秒． （1）的长为 ； （2）连接，求当为何值时，； （3）连接，求当为何值时，是直角三角形； （4）直接写出当为何值时，是等腰三角形． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $