24.4 解直角三角形（第1课时） 教案 2022--2023学年华东师大版九年级数学上册

24.4 解直角三角形（第1课时） 学习目标： 1.理解解直角三角形的含义、直角三角形五个元素之间的关系。 2.会运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 重点：直角三角形的解法。 难点：灵活运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 学习过程： 1、 情境引入，唤醒认知 意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，1972年比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇晃后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m。请问：它的偏离角度是多少？ 2、 回顾旧知，探索新知 1.直角三角形中有哪几个元素？ 2.直角三角形各元素间有哪些关系？ 三边之间关系 锐角之间关系 边角之间关系 (以锐角A为例) 3.记忆比拼 【归纳总结】 1. 定义： 直角三角形中除直角外的还有5个元素： ， 分别给出其中的两个元素（至少有 ），求其余三个要素。像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三角形。 2. 应用： 3. 方法： 3、 例题讲解，应用新知 例2. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多少？ 4、 巩固训练，应用提升 2.如图，在相距2000米的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米） 五、拓展延伸，知识升华 在△ABC中,∠A=45°,∠B=105°,AB=6,求BC的长。 六、归纳总结，自我评价 1.解直角三角形的定义 2.解直角三角形的应用 3.解直角三角形的方法 七、布置作业，课后消化 1.书P113. 练习1、2； 2.完成学法相应习题。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $