精品解析：湖北省武汉市常青第一中学2022-2023学年八年级下学期三月月考数学试卷

武汉市常青第一学校八年级三月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝1，b＝，c＝ B. a＝，b＝2，c＝ C. a＝，b＝，c＝ D. a＝7，b＝24，c＝25 5. 在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为（　　） A 60° B. 70° C. 80° D. 110° 6. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝BC，CD＝DA B. ABCD，AD＝BC C. ABCD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D 7. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为( ) A. B. 4 C. D. 5 8. 菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB＝（　　） A. B. C. D. 9. 将一个边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四个剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能的是（　　） A. B. C. D. 10. 将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN为折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5，则的值为（　　） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简：＝_____． 12. 若a＝2+，b＝2﹣，则ab的值为_____． 13. 点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____． 14. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____． 15. △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，分别以AD、BD、CD为长对角线作全等的三个菱形，如图所示，若菱形较短的对角线的长为2，点G刚好在AE的延长线上，则其中一个菱形AEDF的面积为_____． 16. 中，于，，，，用、表示的长为___________． 三、解答题 17. 计算下列各题： （1） （2） 18. 如图，，分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，求证：四边形是平行四边形． 19. 已知=，求代数式的值. 20. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上． （1）直接写出的长为 ，的面积为 ； （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺和圆规作出边上的高，并保留作图痕迹； （3）求的长． 21. 已知：如图，在中，，是的角平分线，，，求的长． 22. 在中，． （1）如图①，若，点分别在上，将沿折叠，使得点与点重合，求折痕的长； （2）如图②，点在延长线上，且，若，求证：是直角三角形． 23. ▱ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EAF＝∠B＝60°，AD＝nAB． （1）当n＝1时，求证：△AEF为等边三角形； （2）当n＝时，求证：∠AFE＝90°； （3）当CE＝CF，DF＝4，BE＝3时，直接写出线段EF长为　 　． 24. 已知，点P为射线上任意一点（点P与点B不重合），分别以、为边在内部作等边和，连接并延长交于点． （1）如图1，若，点A、E、P恰好在一条直线上时，求此时的长（直接写出结果） （2）如图2，当点P为射线上任意一点时，猜想与图中的哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并加以证明 （3）若，设，求长 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武汉市常青第一学校八年级三月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式，可得答案． 【详解】解：A. =2，故不符合题意； B. 是最简二次根式；符合题意 C. ，故不符合题意； D. ，故不符合题意 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式． 2. 使二次根式有意义