第十七章 勾股定理练习题2021-2022学年河北省八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十七章：勾股定理 一、单选题 1．（2022春·河北保定·八年级校考期末）如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（    ）m的路，却踩伤了花草． A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2022春·河北唐山·八年级统考期末）如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　) A．48 B．60 C．76 D．80 3．（2022春·河北廊坊·八年级统考期末）如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1＝8cm2，S2＝17cm2，则斜边AB的长是（     ） A．3cm B．6cm C．4cm D．5cm 4．（2022春·河北邢台·八年级统考期末）已知点A的坐标为（1，－2），则点A到坐标原点的距离是（    ） A． B．2 C． D．3 5．（2022春·河北保定·八年级统考期末）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2022春·河北石家庄·八年级统考期末）如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（    ） A． B． C．3 D． 7．（2022春·河北邢台·八年级统考期末）课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（    ） A．①行，②不行 B．①不行，②行 C．①，②都行 D．①，②都不行 8．（2022春·河北保定·八年级统考期末）意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·河北邯郸·八年级统考期末）如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前的高度为（    ） A．10m B．12m C．14m D．16m 10．（2022春·河北石家庄·八年级统考期末）满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（   ） A．∠A：∠B：∠C＝2：4：6 B． C．AC＝6，BC＝8，AB＝10 D．AC＝1，BC＝2， 二、填空题 11．（2022春·河北保定·八年级校考期末）古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m2－1，c＝m2＋1，那么a，b，c为勾股数．请你利用这个结论得出一组勾股数是____________． 12．（2022春·河北唐山·八年级统考期末）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___． 13．（2022春·河北邢台·八年级统考期末）如图所示的是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长为5，小正方形的边长为1． （1）如图1，若用a，b表示直角三角形的两条直角边（a<b），则ab=______． （2）如图2，若拼成的大正方形为正方形ABCD，中间的小正方形为正方形EFGH，连接AC，交BG于点P，交DE于点M，=______． 14．（2022春·河北承德·八年级统考期末）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地． （1）A，B间的距离________km； （2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使，则AD的长为______________km． 15．（2022春·河北唐山·八年级统考期末）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 _______． 16．（2022春·河北邢台·八年级校考期末）如图，一架梯子AB斜靠在某个胡同竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处，保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点E处．已知顶端A距离地面的高度AC为2米，BC为1.5米． （1）梯子的长为_______米； （2）若顶端E距离地面的高度EF比AC多0.4米，则胡同的宽CF为_________米． 17．（2022春·河北唐山·八年级统考期末）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米