第二章 二元一次方程组 能力检测卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第二章 二元一次方程组 能力检测卷 北师大版八年级数学下册 一、单选题 1．下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算正确.这名同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则下列天平中，状态错误的是（　　） A． B． C． D． 7．某商畈去菜摊买黄瓜，他上午买了30千克，价格为每千克x元，下午，他又买了20千克，价格为每千克y元﹒后来他以每千克元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　） A．＜y B． C． D． 8．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 10．对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是(　　) A．3≤m<5 B．3<m≤5 C．3≤m≤5 D．3<m<5 二、填空题 11．小于的正整数有　 　个. 12．如图所示，关于x的不等式的解集为　 　. 13．若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是　 　． 14．如图，直线 y＝kx+b交 x 轴于点 A（﹣3，0），交 y 轴于点 B（0，4），则 0<kx+b＜4的解集为　 　. 15．超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜　 　． 名称 A B 批发价（元/） 4 3 零售价（元/） 6 4 三、计算题 16．解不等式：，并写出它的正整数解． 17．解不等式组： 四、解答题 18．小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ 19．“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为16吨.根据实际情况，要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于142吨.请你为该景区设计购买A、B设备的方案. 20．嘉祥中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机? 21．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数． 22．货轮上卸下若干只箱子，其总重量为10t，每只箱子的重量不超过1t，为保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3t的汽车？ 23．我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：不等式有，，，共4个． 故答案为：B． 【分析】根据不等式