8.1二元一次方程组 ——二元一次方程的定义 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级下册第八章《8.1二元一次方程组》 ——二元一次方程的定义 一、单选题 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（    ） A． B． C． D． 5．方程是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．； B．， C．， D．， 6．若是关于x，y的二元一次方程，则k为(　　) A． B．1 C．或1 D．0 7．若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是（　　） A．1 B． C．1或 D．0 8．下列方程中，二元一次方程的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为（ ） A．10x+5y=75 B．5x+10y=75 C．10x-5y=75 D．10x=75+5y 10．若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值的情况是(　　) A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是1 D．不可能是2 二、填空题 11．若关于x的方程是二元一次方程，则______． 12．下列方程中：①，②，③，④，⑤；其中是二元一次方程的是______（只填序号）． 13．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程______． 14．某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%．若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为_______． 15．当m＝_____时，方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝5是二元一次方程． 三、解答题 16．若方程组是二元一次方程组，求a的值． 17．已知3x+是关于x，y的二元一次方程． （1）求a的值； （2）写出此方程的正整数解． 18．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5. (1)当m为何值时，它是一元一次方程？ (2)当m为何值时．它是二元一次方程？ 19．综合探究题 等腰三角形ABC中，AB＝x，BC＝y，周长为12. (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)求该方程的所有整数解． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．B 9．A 10．C 11． 12．①③ 13． 14． 15．2 16．解：∵方程组是二元一次方程组， ∴ 且a﹣3≠0， ∴a=﹣3． 17．解：（1）是关于x，y的二元一次方程， 解得： 舍去， 的值为2． （2）当方程为： 为正整数， 方程组的正整数解是： 18．(1)依题意，得①m2－4＝0且m＋2＝0，解得m＝－2， ②m2－4＝0且m＋1＝0，无解，即当m＝－2时，它是一元一次方程； (2)依题意，得m2－4＝0且m＋2≠0，m＋1≠0，解得m＝2， 即当m＝2时，它是二元一次方程． 19．(1)分三种情况考虑： ①若AB＝AC＝x，则2x＋y＝12； ②若BC＝AC＝y，则x＋2y＝12； ③若AB＝BC＝x＝y，则x＝y. (2)①由2x＋y＝12可得y＝12-2x，再由三角形的三边关系即可求得方程2x＋y＝12的整数解为，； ②由x＋2y＝12可得x＝12-2y，再由三角形的三边关系即可求得方程x＋2y＝12的整数解为，； ③由x=y，根据三角形的三边关系可得，. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $