28.1锐角三角函数 同步测试 2022—2023学年人教版数学九年级下册

新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 同步测试 一、单选题 1．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于 (　　) A． B． C． D． 2．如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是(　　) A． B． C． D． 3．cos30°=（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠C＝90°，，则的值等于 A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB= 6．若sinA=，则A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 7．下列三角函数值最大的是（　　） A．tan46° B．sin50° C．cos50° D．sin40° 8．已知α是锐角，cosα=，则tanα的值是（　　） A． B． C．3 D． 9．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 10．直角△ABC中，∠C=90°，tan∠BAC=，则sin∠ABC的值是（　　） A． B． C． D． 11．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 13．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，则下列三角函数表示正确的是（　　） A．sinA= B．cosB=2 C．tanA= D．cosA= 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 15．sin60°的值等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．利用计算器求值（精确到0.0001）：tan27°15′+cos63°42′=　 　 17．小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为　 　． 18．规定sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ，则sin15°= 　 　． 19．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=　 　 . 20．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA=　 　 ． 21．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=　 　 三、计算题 22．计算： 23．计算：4sin45°﹣2tan30°cos30°+ 24．计算：- 四、解答题 25．用“＜”符号连接下列各三角函数cos15°、cos30°、cos45°、cos60°、cos75°． 26．已知tanα=，α是锐角，求tan（90°﹣α），sinα，cosα的值． 27．已知，如图Rt△ABC中，AB=8，BC=6，求sin∠A和tan∠A． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】B 13．【答案】C 14．【答案】B 15．【答案】C 16．【答案】0.9581 17．【答案】2008 18．【答案】 19．【答案】 20．【答案】1 21．【答案】2 22．【答案】解：===0 23．【答案】解：原式=4×﹣2××+=2﹣1+2=2+1． 24．【答案】解：原式=﹣=﹣=+﹣=+． 25．【答案】解：∵75°＞60°＞30°＞15°， ∴cos75°＜cos60°＜cos30°＜cos15°． 26．【答案】解：∵如图所示：tanB=tanα=， ∴设AC=2x，BC=5x，则AB=x， ∴tan（9O°﹣α）==， sinα===， cosα===． 27．【答案】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AC==10， sin∠A===； tan∠A===． 学科网（北京）股份有限公司 $