6.2立方根同步训练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

新人教版初中数学七年级下册第六章实数 6.2立方根同步训练 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A．（﹣2）0=1 B．=﹣3 C．=±2 D．2﹣1=﹣2 2．的立方根等于（　　） A．4 B．-4 C．±4 D．2 3．下列运算中，正确的是（　　） A．+= B．﹣a+2a=a C．（a3）3=a6 D．=-3 4．下列说法正确的是（　　） A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2 5．下列说法中正确的有（　　） ①±2都是8的立方根，②=x，③的立方根是3，④-=2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1，0 7．下列说法错误的是（　　） A．5是25的算术平方根 B．±4是64的立方根 C．（﹣4）3的立方根是﹣4 D．（﹣4）2的平方根是±4 8．﹣8的立方根是（　　） A．2 B．-2 C．±2 D． 9．计算的结果是（　　） A．±3 B．3 C．3 D．​ 10．下列说法中，正确的是（　　） A．（﹣6）2的平方根是﹣6 B．带根号的数都是无理数 C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1 11．下面各式中，计算正确的是（　　） A．=±2 B．=2 C．=1 D．（﹣1）3=﹣3 12．下列说法错误的是（　　） A．9的算术平方根是3 B．16的平方根是±4 C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1 13．﹣1的立方根为（　　） A．-1 B．±1 C．1 D．不存在 14．下列说法正确的是（　　） A．一个正数有一个正的平方根 B．0没有平方根 C．一个正数有一个正的立方根 D．负数没有立方根 15．下列判断： ①1的立方根是±1； ②只有正数才有平方根； ③﹣4是﹣16的平方根； ④（）2的平方根是± 正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 16．﹣4是　 　 的立方根． 17．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是　 　． 18．若x2=16，则x= 　 　若x3=﹣8，则x= 　 　的平方根是 　 　 19．的算术平方根是 　 　（﹣2）2的正平方根是 　 　立方根是本身的数有 　 　256的四次方根是 　 　 20．方程（x﹣1）3﹣8=0的根是 　 　 三、解答题 21．求各式中的实数x： （1）2x2=18； （2）8（x﹣1）3+27=0． 22．已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值 23．已知7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，求ab的立方根． 24．已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根． 四、综合题 25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立 （2）若与互为相反数，求1﹣的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】A 14．【答案】C 15．【答案】D 16．【答案】﹣64 17．【答案】0与±1 18．【答案】±4；-2；± 19．【答案】2；2；0，1，﹣1；4 20．【答案】x=3 21．【答案】解：（1）2x2=18 x2=9 x=±3， （2）8（x﹣1）3+27=0 （x﹣1）3=﹣​ x﹣1=﹣1.5 x=﹣0.5 22．【答案】解：方程变形得：（x+1）2=9， 开方得：x+1=3或x+1=﹣3， 解得：x1=2，x2=﹣4 23．【答案】解：∵7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根， ∴7-2a=(±)2=3，b=22=4， 解得，a=2，b=4， ∴==2， 即ab的立方根是2． 24．【答案】解：由题意得：a+3+2a﹣15=0， 解得：a=4， 则1﹣7a=1﹣28=﹣27，﹣27的立方根为﹣3． 25．【答案】（1）解： ∵2+（﹣2）=0， 而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0， ∴结论成立； ∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数是成立的． （2）解： 由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0， ∴x=4， ∴1﹣=1﹣2=﹣1． 学科网（北京）股份有限公司 $