8.4三元一次方程组的解法同步训练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法同步训练 一、单选题 1．如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．满足方程组的解x与y之和为2，则a的值为（　　） A．-4 B．4 C．0 D．任意数 6．已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．已知三个二元一次方程3x﹣y﹣7=0，2x+3y﹣1=0，y=kx﹣9（关于x，y的方程）有公共解，则k的值为（　　） A．-2 B．-1 C．3 D．4 8．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=（　　） A．9 B．10 C．5 D．3 9．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．已知x+y=3，y+z=4，x+z=5，则x+y+z等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 11．若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（　　） A． B．2 C．4 D．12 12．若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（　　） A．1 B．0 C．-2 D．4 13．已知实数x，y，z满足，则代数式4x﹣4z+1的值是（　　） A．-3 B．3 C．-7 D．7 14．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 15．由方程组 ，可以得到x＋y＋z的值等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 16．三元一次方程组的解是　 　 17．已知a、b、c满足a+2b+3c=0，3a+2b+c=70，则a+b+c=　 　 ． 18．有A、B、C三件商品，如果购买A商品3件、B商品2件、C商品1年共需315元；如果购买A商品1件、B商品2件、C商品3件共需285元，那么购买A、B、C各1件时共需　 　 元． 19．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若购甲4件，乙10件，丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需　 　 元． 20．三元一次方程组的解是　 　． 三、解答题 21．关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值． 22．小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元． （1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？ （2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元） 23．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？ 四、综合题 24．某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元． （1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买； （2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台． 25．如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等； ​ （1）求a、b、c 的值； （2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】C 12．【答案】B 13．【答案】A 14．【答案】C 15．【答案】