2022-2023学年人教版数学八年级下册期中数学复习试卷

2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列各式中，是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 一直角三角形的两边分别是和，则第三边是(    ) A. 或 B. C. D. 或 3. 估计的值在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 4. 下列各数中，是勾股数的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. 5. 下列四组条件中，能判定四边形是平行四边形的有(    ) ，；，；，；，． A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，、交于点，、分别为、的中点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 在中，，，现将按如图那样折叠，使点落在上的点处，折痕为，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，正方形的面积为，为正三角形，点在正方形内，在对角线上取一点，使最小，则这个最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算：______． 10. 若代数式有意义，则的取值范围为        ． 11. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是______ ． 12. 九章算术中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则为______ 尺 13. 如图：顺次连接矩形四边的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得四边形，，按此规律得到四边形若矩形的面积为，那么四边形的面积为______． 14. 如图正方形边长为，为边中点，为射线上一点不与重合，若为直角三角形，则______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 计算下列各题： ； ． 四、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 16. 分如图，已知在四边形中，于，于，，，求证：四边形是平行四边形． 17. 分 先化简，再求值：，其中实数、满足． 18. 分如图，在平行四边形中，平分，已知，，． 求的长； 若，求． 19. 本小题分 设、为实数，且． 求的值； 若满足上式的、为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积． 20. 分如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，且． 求修建的公路的长； 若公路修通后，一辆货车从处经过点到处的路程是多少？ 21. 分如图，四边形是矩形，、分别是线段、上的点，点是与的交点若将沿直线折叠，则点与点重合． 求证：四边形是菱形： 若，，求四边形的面积． 22. 分 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一：； 方法二：． 化简：        ； 观察上述规律并猜想；当是正整数时，        用含的式子表示，不用说明理由． 计算：． 23. 分 已知，在矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为． 如图，连接、，求证四边形为菱形，并求的长； 如图，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止，在运动过程中，点的速度为每秒，设运动时间为秒． 问在运动的过程中，以、、、四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间和点的速度；若不可能，请说明理由； 若点的速度为每秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】或或  15.【答案】解： ； ．  16.【答案】证明：于，于， ， 在和中， ≌， ，， ， 四边形是平行四边形．  17.【答案】解：要使有意义，必须，即， 要使有意义，必须，即， ， ， 原式 ．  18.【答案】解：四边形是平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ， ； ，，， ， 是直角三角形，且， ， ， ．  19. 【答案】解：，， ， ， ； 如图所示， 若为腰，为底，此时，底边上的高为：， 等腰三角形的面积为； 同理若为底，为边，此时，底边上的高为：， 等腰三角形的面积为； 综上所述，这个等腰三角