第6章 一元一次方程 综合训练 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

第6章 一元一次方程 综合训练 一、单选题 1．下列方程的解为的是（   ） A． B． C． D． 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．设某数为，如果比它的大2的数为6，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（    ） A．60人 B．58人 C．62人 D．59人 6．若代数式与是同类项，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D． 7．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 8．某超市过节促销，全场打八折，一种书包标价80元，打折出售后获利15元，设这种书包的成本为元，则可列方程是（    ） A． B． C． D． 9．下列等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．目前新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有名工人，每人每天可以生产个口罩面或个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩耳绳，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列方程中，是一元一次方程的有______________； ①；②；③；④；⑤；⑥ 12．，则______． 13．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于_____． 14．已知是方程的解，则m的绝对值是___________． 15．已知方程和方程的解互为倒数，那么a的值是______． 16．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为_________． 17．对于有理数a，b，定义运算“★”；，例如：．所以，若，则x的值为______． 18．如图，长方形中，，，点从出发，以1cm/s的速度沿运动，最终到达点，在点运动了4秒后点开始以2cm/s的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为秒，当的面积为时，的值为______． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．已知关于x的方程是一元一次方程．求： (1)m的值． (2)先化简，再求值： 21．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，如： (1)求的值； (2)已知，求x的值． 22．某学校为学生统一购置口罩，每周按时给每个班级发放一定数量的口罩，七（一）班若每名学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每名学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？ 23．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． (1)如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果； (2)如果小明想了一个数计算后告诉魔术师结果为2023，魔术师立刻说出小明想的那个数，你知道小明说的那个数是多少吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．B8．B9．C10．D 二、填空11．①⑥ 12． 13．501 14．1 15． 16． 17．3 18．或 三、解答 19．【详解】（1）解： 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）解： 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，可得：； （3）解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （4）解： 去分母，得： ， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 20．【详解】（1）解：关于x的方程是一元一次方程， ，， ，， ； （2）解： ， 当时，原式． 21．【详解】（1）解：由题意可得： （2）解：， 可化为： ， 去括号得：， 合并得：， 系数化为1得：． 22．【详解】解：设该班有名学生，由题意，得：， 解得：； 答：该班有40名学生． 23．【详解】（1）解：； （2）解：设这个数为x，由题意得 ， 解得． ∴小明想的那个数是226． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $