精品解析：2023年山东省聊城市冠县中考一模数学试题

二○二三年初中生学业水平模拟考试（一） 数学试题 说明： 1．试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间为120分钟． 2．将自己的姓名、准考证号、班级、考场（座位号）填涂到答题卡指定位置．选择题选出答案，要用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其它答案．非选择题答案直接写在答题卡相应位置，考试结束，只交答题卡． 3．答题必须用0.5mm黑色签字笔． 4．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 下列实数为无理数的是（　　） A. B. 0.2 C. D. 2. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 0 3. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，截线c，d相交成角，，则的度数是（　　） A B. C. D. 5. 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 若是方程的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. B. 0 C. 3 D. 4 7. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，是上的三点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是关于的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（ ） A. 该函数的最大值为7 B. 当时，随的增大而增大 C. 当时，对应的函数值 D. 当和时，对应的函数值相等 11. 有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 12. 如图，在一个单位面积为1的方格纸上，，，，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，则的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）． 13. 因式分解：_________． 14. 下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是____________．（选填“甲”或“乙”） 15. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于，则的长是________（结果保留） 16. 一副三角板如图摆放，直线，则的度数是______． 17. 如图，有一张平行四边形纸片，，，将这张纸片折叠，使得点落在边上，点的对应点为点，折痕为，若点在边上，则长的最小值等于_________． 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18. 解不等式组：，并写出它的正整数解． 19. 如图，点D，E分别在边，上，且，连接，．．求证：是等腰三角形． 20. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 035 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的=________，=________，=________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数． 21. 如图，湖边、两点由两段笔直观景栈道和相连.为了计算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间的距离．（参考数据：，，，，，） 22. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求点的坐标和反比例函数的解析式； （2）点是反比例函数图象上一点且