30.2二次函数的图像和性质专题练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

30.2二次函数的图像和性质专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、关于二次函数y=-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（    ） A．当x＞-2时，y随x增大而减小 B．当x＞-2时，y随x增大而增大 C．当x＞2时，y随x增大而减小 D．当x＞2时，y随x增大而增大 2、如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3、抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（　　） A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 4、关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 5、如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（    ） A．（0.0） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 6、已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（   ） A．5 B．9 C．11 D．13 7、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值： x … 3 6 … y … 2 1 … 对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（    ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1、对于已知二次函数，当x____时，函数值y随x的增大而减小；当x____时，函数值y随x的增大而增大．且此函数的最大值为____． 2、已知是二次函数，且当时，随增大而增大，则________． 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜边OA在x轴上，且OA＝4，如果抛物线y＝ax2+bx+c向下平移4个单位后恰好能同时经过O、A、B三点，那么a+b+c＝_____． 4、已知二次函数图像的对称轴为直线，则________．（填“＞”或“＜”） 5、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”）， 6、若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 三、解答题 1、一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，如图①，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上． (1)求证：△AEF∽△ABC； (2)如果把它加工成矩形零件，如图②，当EG为多少时，矩形EGHF有最大面积？最大面积是多少？ 2、二次函数y＝﹣x2+（a﹣1）x+a（a为常数）图象的顶点在y轴右侧． （1）写出该二次函数图象的顶点横坐标（用含a的代数式表示）； （2）该二次函数表达式可变形为y＝﹣（x﹣p）（x﹣a）的形式，求p的值； （3）若点A（m，n）在该二次函数图象上，且n＞0，过点（m+3，0）作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围． 3、抛物线（）经过点，点，，在该抛物线上． (1)求该抛物线的对称轴； (2)若，比较，，的大小，并说明理由． 4、某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个． (1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 5、已知抛物线与y轴交于点与x轴的一个交点坐标是． (1)求此抛物线的顶点D的坐标； (2)直接写出当时x的取值范围． 6、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3与x轴、y轴分别交于A，B两点．抛物线经过点A，且交线段AB于点C，． (1)求