2022-2023学年高二物理竞赛课件：力的功(Work)

力的功(Work) 力的功(Work) 一、 常力在直线运动中的功(Work) 功是代数量，在国际单位制中，功的单位为 J（焦耳）。 上式也可以写成 2 力在全路程上作的功等于元功之和： 力在无限小位移dr中作的功称为元功： 力F从M1到M2的过程所作的功 在直角坐标系中，有： 或写成矢量点乘形式： 变力在曲线运动中的功 力的功(Work) 3 根据质心坐标公式，有 几种常见力的功 1．重力的功 重力 重力作功 对于质点系，全部重力作功之和为： 在直角坐标轴上的投影为 所以 力的功(Work) 4 从M1 至 M2，弹性力作功为： 弹性力的功 弹性范围内，弹性力大小为 k ——弹性刚度系数（或刚性系数）。 弹性力： 力的功(Work) 5 当质点从M1运动到M2时，引力F作的功为 万有引力的功 万有引力所作的功只与质点的始末位置有关，与路径无关。 质量为m2的质点M受到另一质量为m1的固定点O的引力F的作用。由牛顿万有引力定律知 式中f 为万有引力常数 f =6.667×10-11m3/（kg·s2） r0 r1 r2 M1 M2 M F o 力的功(Work) 6 如果刚体上作用一力偶，则上式中Mz为力偶对转轴z的矩，也等于力偶矩矢M在轴上的投影。 转动刚体上作用力的功 力F在切线上的投影： 刚体转动时： 力F的元功： 力矩 力的功(Work) 力F作功： 7 设质点的质量为m，速度为v，则质点的动能为 动能是标量，恒取正值。国际单位：J（焦耳）。 质点系的动能 质点系内各质点动能之和称为质点系的动能，即 质点的动能 8 （2）定轴转动刚体的动能 （1）平动刚体的动能 9 （3）平面运动刚体的动能 点C ——质心， 点P ——某瞬时的瞬心， ω ——角速度 10 质点的动能定理(Theorem of Kinetic Energy) 质点运动微分方程的矢量形式： 即 上式称为质点动能定理的微分形式:即质点动能的增量等于作用在质点上力的元功。 11 上式称为质点动能定理的积分形式：在质点运动的某个过程中，质点动能的改变量等于作用于质点的力作的功。 $