2022-2023学年高二物理竞赛课件：运动学综合应用举例

运动学综合应用举例 运动学综合应用举例 一．概念与内容 　1. 刚体平面运动的定义 　　刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变． 　2. 刚体平面运动的简化 　　可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平 面内的运动代替刚体的整体运动． 3. 刚体平面运动的分解 分解为 4. 基点　 　　可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点． 随基点的平动（平动规律与基点的选择有关） 绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关） 运动学综合应用举例 任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点　 瞬心位置随时间改变． 每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动．这 种瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同．   =0, 瞬心位于无穷远处, 各点速度相同, 刚体作瞬时平动, 瞬时平动与平动不同． 6. 刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例． 7. 求平面图形上任一点速度的方法 　 基点法： 速度投影法： 速度瞬心法： 其中，基点法是最基本的公式，瞬心法是基点法的特例． 运动学综合应用举例 求平面图形上一点加速度的方法 基点法：　　　　　　　 　，A为基点, 是最常用的方法 此外，当 =0,瞬时平动时也可采用方法 它是基点法在 =0时的特例。 平面运动方法与合成运动方法的应用条件 　平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速 度、加速度之间的关系及任意一点的速度、加速度与图形 角速度、角加速度之间的关系． 　合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有 相对滑动时的运动关系的传递． 运动学综合应用举例 ．解题步骤和要点 1. 根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体的运动 形式．注意每一次的研究对象只是一个刚体． 2. 对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解速 度(图形角速度)问题的方法, 用基点法求加速度(图形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量． (基点法: 恰当选取基点，作速度平行四边形，加速度矢量图； 速度投影法: 不能求出图形 ; 速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键．） 运动学综合应用举例 例：杆AB以不变的速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的 端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上,可沿该杆滑动。已 知AB和OE两平行线间的距离为b。求在图示位置(γ=60º， β=30º，OD=BD)时，杆OC的角速度和角加速度、滑块E的 速度和加速度。 6 解：速度分析 ve vD ωDE va vr vE C 取杆AB上的点B为动点， 动系固连于杆OC上。 ωOC 点C为杆DE的速度瞬心 运动学综合应用举例 7 αOC ate ar ane ac 加速度分析 取杆AB上的点B为动点， 动系固连于杆OC上。 （1） 其中 将(1)式在n轴上投影，得 n 运动学综合应用举例 8 αOC ate ar ane ac atD anED atED aE anD atD anD 杆DE作平面运动。取点D为 基点，求点E的加速度 其中 将上式在DE上投影，得 运动学综合应用举例 9 例：曲柄OA=15cm，以n=60rpm转动，滚轮只滚不滑，半 径R=15cm。求：φ=60º时(OA⊥AB)，滚轮的角速度和角 加速度。 φ 10 vA vB C 解：杆OA绕O转动 点C为杆AB的速度瞬心 φ ωAB C1 ω轮 点C1为轮的速度瞬心 11 φ aA aA α轮 aB atBA anBA 取点A为基点，则点B的加速度 （1） 其中 将(1)式在AB上投影，得 12 $