2022-2023学年高二物理竞赛课件：用基点法求平面图形内各点的加速度

用基点法求平面图形内各点的加速度 用基点法求平面图形内各点的加速度 atBA aA aB aA B A ω α anBA aBA 　　平面图形的平面运动可分解为两个运动：1.牵连运动，即随基点A的平动；2.相对运动，即绕基点A的转动。 已知：aA ，ω，α,求 aB。 　　于是，平面图形上点B的运动是两个运动的合成，因 此可用加速度合成定理求它的加速度。（基点法） 取点A为基点。 牵连运动： 相对运动： 点B的绝对加速度： 2 atBA aA aB aA B A ω α anBA aBA 点B的绝对加速度： 平面图形内任一点的加速度等于基点 的加速度与该点随图形绕基点转动的 切向加速度和法向加速度的矢量和。 atBA为点B绕基点A转动的切向加速度，方向与AB垂直， 大小为 anBA为点B绕基点A转动的法向加速度，指向基点A，大 小为 用基点法求平面图形内各点的加速度 3 例：在椭圆规机构中，曲柄OD以匀角速度ω绕O轴转动， OD=AD=BD=l。求当φ=60º时，AB的角加速度和点A的加 速度。 用基点法求平面图形内各点的加速度 4 aD aD atAD anAD aA C η ξ 解：杆OD绕O匀速转动 取点D为基点，求点A的加速度 其中 (1) 将(1)式分别在ξ和η轴上投影 vA vD ωAB 用基点法求平面图形内各点的加速度 5 用基点法求平面图形内各点的加速度 6 例：车轮沿直线滚动。已知车轮半径为R，中心O的速度为 vo, 加速度ao，设车轮与地面接触无相对滑动。求车轮上速 度瞬心的加速度。 vO aO O C 用基点法求平面图形内各点的加速度 7 vO aO O C 解：只滚不滑时，车轮的角速度 车轮的角加速度为 取点O为基点，求点C的加速度 α atCO anCO aO 其中 由于　 与　 的大小相等，方向相反，于是有 用基点法求平面图形内各点的加速度 8 例：导槽滑块机构，曲柄OA= r, 匀角速度转动, 连杆 AB的中点C处连接一滑块C可沿导槽O1D滑动, AB=l，图 示瞬时O，A，O1三点在同一水平线上，AO1C=  =30。 OAAB，求：该瞬时O1D的角速度。 9 解：杆OA绕O轴转动 vA vB 因为vA平行vB，杆AB瞬时平动 取杆AB上点C为动点，动系固 连于杆O1D上。 C vr va ve θ ωO1D 10 例：已知：OA=0.1m，BD=0.1m，DE=0.1m，EF=0.1 m； 曲柄OA的角速度ω=4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水 平线OB垂直；且B, D和F在同一铅直线上, 又DE垂直于EF。 求杆EF的角速度和点F的速度。 11 解：杆OA绕O轴转动 vA vB vC vE vF C1 杆AB作瞬时平动 点D为杆BC的速度瞬心 三角块绕D轴转动 点C1为杆EF的速度瞬心 ωEF 12 $