第一章 整式的乘除 单元测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若三角形的底边长为，该底边上的高为，则此三角形的面积为(    ) A. B. C. D. 2. 若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 李老师做了一个长方形教具，其中一边长为，另一边长为，则该长方形的面积为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 若有意义，那么的取值范围是(    ) A. B. C. 或 D. 且 6. 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正形，把剩下部分拼成一个梯形如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是(    ) A. B. C. D. 7. 要使的展开式中不含有的四次项，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 已知，是多项式，在计算时，小海同学把错看成了，结果得，那么的正确结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 定义：，则的解是          ． 10. 若，，则          ． 11. 一块长方形草坪的面积为，若它的一条边长为，则它的周长是          ． 12. 若正方形边长由减小到，则面积减小了          用含的式子表示． 13. 已知，，则计算式子的值为            ． 14. 若边长为，的长方形周长为，面积为，则的值是          ． 15. 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到，则正确的计算结果是______ ． 16. 已知实数，，满足，，，则的值为          ． 三、计算题（本大题共3小题，共18分） 17. 利用整式乘法公式进行计算： ． 18. 化简： ． 19. 计算： ； 四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 若且，，是正整数，则请你利用此结论解决问题： 如果，求的值 如果，求的值． 21. 本小题分  若，， 求的值 求的值． 22. 本小题分 已知，求的值． 23. 本小题分 分别计算下面图中阴影部分的面积． 24. 本小题分 一个正方体的棱长为． 它的表面积是多少平方米？ 它的体积是多少立方米？ 25. 本小题分 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律． 图是年月份的月历，我们用如图所示的“”字型框架任意框住月历中的个数如图中的阴影部分，将位置，上的数相乘，位置，上的数相乘，再相减，例如：______，______，不难发现，结果都等于______请完成填空 设“”字型框架中位置上的数为，请利用整式的运算对中的规律加以证明． 如图，在某月历中，正方形方框框住部分阴影部分个位置上的数，如果最小的数和最大的数的乘积为，那么中间位置上的数______． 学科网（北京）股份有限公司 $