第17章 勾股定理 单元测试卷-2022-2023学年人教版八年级数学下册

第17章 勾股定理 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，网格中每个小正方形的边长均为，点，，都在格点上，以为圆心，的长为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 2. 下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有(    ) ，，；，，；，，；，，． A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 3. 在直角坐标系中，点到原点的距离是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在的网格中，点、、都在格点上若是的中线，则(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，，依此类推，若正方形的面积为，则正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，则这支铅笔的长度可能是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中．设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是．(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在校园内有两棵树相距米，一棵树高米，另一棵树高米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米． 10. 如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交、于点、，若点为边上的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值是          ． 11. 在矩形中，，，点是上的一个动点，连接、，则的最小值为          ． 12. 如图，已知，于点，于点，于点，则          ． 13. 如图，电工黄师傅为了确定新栽的电线杆与地面是否垂直，他从电线杆上离地面处向地面拉一条长的缆绳，当黄师傅量得这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距离为          时，这根电线杆便与地面垂直了． 14. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：，，；，，；，，；，，；，请你写出具有以上规律的第组勾股数：          ． 15. 如图，在第一个中，，，作且，连接，得到第二个作且，连接，得到第三个，按照此做法进行下去，则第个的斜边的长度为          ． 16. 如图，“赵爽弦图”由个完全一样的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为，小正方形的面积为，则的值为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 在海上搜救遇难渔船的过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标，接到消息后，一艘舰艇以海里时的速度离开港口如图所示向北偏东方向航行，另一艘舰艇同时以海里时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离开港口小时后到达目标处，此时相距海里，则另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度 18. 本小题分 如图是一块地，已知，，，，，求这块地的面积。 19. 本小题分 超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路的距离为的处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为，并测得，，试判断此车是否超过了的限制速度？ 20. 本小题分 如图，如果一只蚂蚁在长方体的表面从点爬到点，那么它选择哪条路径爬行最近？该路径长为多少？已知长方体的长为，宽为，高为． 21. 本小题分 如图，在中，，，，动点从点出发，按的路径，以每秒的速度运动，设运动时间为秒． 当时，求的面积． 为何值时，线段是的平分线？ 请利用备用图继续探索：当为何值时，是以为腰的等腰三角形？直接写出结论 22. 本小题分 如图，分别以等腰的边、、为直径画半圆，求证：所得两个月型图案和的面积之和图中阴影部分等于的面积． 23. 本小题分 如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于、、，和是这两个台阶的两个相对的端点，则一只蚂蚁从点出发经过台阶爬到点的最短路线有多长？ 24. 本小题分 王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：