2022-2023学年高二物理竞赛课件：点的合成运动 (2)

点的合成运动 2 运动学 点的合成运动 一．概念及公式 1. 一点、二系、三运动 动点；动系、定系；绝对运动、相对运动、牵连运动． 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时 2 3 运动学 二．解题步骤 　1. 选择动点、动系、定系。 　2. 分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。 　3. 作速度分析, 画出速度平行四边形,求出有关未知量 (速度, 角速度）。 　4. 作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、 角加速度未知量。 3 4 运动学 二．解题技巧 　1. 恰当地选择动点.动系和静系, 应满足选择原则.，具体地有： 　 两个不相关的动点，求二者的相对速度。 　根据题意, 选择其中之一为动点, 动系为固结于另一点的平动 坐标系。 　 运动刚体上有一动点，点作复杂运动。 　　该点取为动点，动系固结于运动刚体上。 　 机构传动, 传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点, 相对于另一个刚体运动。 　导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 　凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。 　 4 5 运动学 　 特殊问题, 特点是相接触两个物体的接触点位置都随时间而 变化. 此时, 这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满 足前述的选择原则的非接触点为动点。 2. 速度问题, 一般采用几何法求解简便, 即作出速度平行四边形； 加速度问题, 往往超过三个矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。 5 6 　 注意问题 　 1. 牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。 　 2. 牵连转动时作加速度分析不要丢掉　 ，正确分析和计算　。　 　 3. 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程 的投影式不同。 　 4. 圆周运动时， 　　 非圆周运动时，　　　　　　　　 ( 为曲率半径) 运动学 r 6 7 绝对速度va = ? , 方向AB ；绝对加速度aa=?, 方向AB，待求。 相对速度vr = ? , 方向CA; 相对加速度art =? 方向CA , 方向沿CA指向C 牵连速度ve=v0 , 方向 → ; 牵连加速度 ae=a0 , 方向→ 运动学 由速度合成定理 做出速度平行四边形,如图示。   7 8 运动学 因牵连运动为平动，故有 作加速度矢量图如图示， 将上式投影到法线上，得 整理得 [注]加速度矢量方程的投影 是等式两端同时投影， 与 静平衡方程的投影关系 不同  n 8 9 解: 动点： 顶杆上A点； 动系： 凸轮 ; 定系： 地面。 　 绝对运动： 直线； 绝对速度： va=? 待求, 方向//AB； 相对运动： 曲线；相对速度 vr=? 方向n; 牵连运动： 定轴转动； 牵连速度： ve=  r ， 方向OA， 。 运动学 [例] 已知：凸轮机构以匀  绕O轴转动，　　　　图示瞬时OA= r ，A点曲率半径 ,  已知。 求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。　　 9 10 运动学 根据速度合成定理 做出速度平行四边形 10 11 运动学 由牵连运动为转动，加速度合成 作出加速度矢量图如图示 向 n 轴投影： 11 12 解： 根据 做出速度平行四边形 方向：与　 相同。 运动学 [例] 曲柄摆杆机构 已知：O1A＝r ,  ,  , 1; 取O1A杆上A点为动点，动系固结O2B上， 试计算动点A的科氏加速度。 12 $