2022-2023学年高二物理竞赛课件：物体系的平衡 • 静定和超静定问题

物体系的平衡 • 静定和超静定问题 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 物体系：由几个物体组成的系统。 　　当物体系平衡时，组成该系统的每一个物体都处于平衡状态，因此对于每一个受平面任意力系作用的物体，均可写出三个平衡方程。如物体系由n个物体组成，则共有3n个独立方程。如系统中有物体受平面汇交力系或平面平行力系作用时，则系统的平衡方程数目相应减少。 静定和超静定（静不定）的概念 超静定问题:独立方程数目<未知数数目,由平衡方程无法求解。 静定问题:独立方程数目≥未知数数目,由平衡方程可解。 例：塔式起重机如图所示。 机架重P1=700kN作用线通过塔架 的中心。最大起重量P2=200kN， 最大悬臂长为12m，轨道AB的间 距为4m。平衡荷重P3,到机身中 心线距离为6m。保证起重机在 满载和空载时都不致翻倒，求平 衡荷重P3应为多少？ 解：取起重机为研究对象。 （1）满载时： 为使起重机不绕点B翻倒,须FA≥0 即 （2）空载时： 为使起重机不绕点A翻倒，须FB≥0，即 所以起重机平衡荷重P3应为： P1 P3 P2 FA FB 6m 12m 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 静定 静定 静定 超静定 超静定 超静定 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 静定 静定 超静定 超静定 例：图示静定多跨梁由AB梁和BC梁用中间铰B连接而成，支承和载荷情况如图所示。已知F=20kN，q=5kN/m，α=45º。求支座A、C的约束力和中间铰B处的约束力。 解： 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 先取BC梁为研究对象。 再取AB梁为研究对象。 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 例：图示为曲轴冲床简图，OA=R，AB=l。忽略摩擦和自重，当OA在水平位置、冲压力为F时系统处于平衡状态。求：（1）作用在轮Ⅰ上的力偶之矩M的大小；（2）轴承O处的约束力；（3）连杆AB受的力；（4）冲头给导轨的侧压力。 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 解：先取冲头为研究对象。 解得 再取轮Ⅰ为研究对象。 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 　　例：一支架如图所示，AB=AC=CD=1m，滑轮半径r=0.3m，重物P=100kN，A、B 处为固定铰链支座，C 处为铰链连接。不计绳、杆、滑轮重量和摩擦，求A、B支座的反力。 解：先取整体为研究对象。 FAx FBx FBy FAy P 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 再取杆BCE为研究对象。 其中 解得 物体系的平衡 • 静定和超静定问题 $