2022-2023学年高二物理竞赛课件：平面简单桁架的内力计算

平面简单桁架的内力计算 计算桁架杆件内力的方法 （1）节点法 　　桁架的每个节点都受一个平面汇交力系的作用。为了求每个杆件的内力，可以逐个地取节点为研究对象，由已知力求出全部未知的杆件内力，这就是节点法。 　　例：平面桁架的尺寸 和支座如图所示。在节点 D处受一集中载荷F =10kN 的作用。试求桁架各杆的 内力。 平面简单桁架的内力计算 先取整体为研究对象。 再取节点A为研究对象 再取节点C为研究对象 最后取节点D为研究对象 平面简单桁架的内力计算 解： 截面法 　　如只要求计算桁架内某几个杆件所受的内力，可以适当地选 取一截面，假想地把桁架截开，再考虑其中任一部分的平衡，求 出这些被截杆件的内力，这就是截面法。 　　例：如图所示平面行桁架，各杆件的长度都等于1m。在节点E，G，F上分别作用载荷FE=10kN，FG=7kN，FF=5kN。试计算杆1，2和3的内力。 平面简单桁架的内力计算 先取整体为研究对象 作截面m-n将1，2，3杆截断，取桁架左半部为研究对象。 平面简单桁架的内力计算 解： 例1 齿轮传动机构如图示。齿轮Ⅰ的半径为r，自重为P1。齿轮Ⅱ的半径为R=2r，其上固结一半径为r的塔轮Ⅲ ，轮Ⅱ与轮Ⅲ共重P2=2P1 。齿轮压力角θ =20° ，物体C重为P=20P1 。求：(1) 保持物体C匀速上升时，作用在轮Ⅰ上力偶的矩M；（2）光滑轴承A、B的约束力。 A Ⅰ r B Ⅱ Ⅲ r R C P1 P2 P M 平面任意力系的平衡问题 F θ x y Ft Fr FBy FBx B Ⅱ Ⅲ r R C P P2 解 （1）选取轮Ⅱ， Ⅲ及重物C为研究对象。 由压力角定义 （2） 选取轮Ⅰ为研究对象。 FAx FAy Ft´ Fr´ A Ⅰ r P1 M A B C D E 1.5m 2m 2m 1.5m P 例 图示一结构由AB、BC 与CE 三个构件构成。E 处有一滑轮，细绳通过该轮悬挂一重为 1.2 kN 的重物。尺寸如图，不计杆件与滑轮的重量。求支座A和B处的约束反力，以及杆BC 的内力FBC。 解：（1）选整体为研究对象。 FAy FT FB FAx 设r为轮的半径，细绳拉力FT=P。 （2）取ADB杆为研究对象。 A B D FAy FB FAx FDx FDy FBC 解得 解： (1)选整体研究 为研究对象 例 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？ MB 11 (2)再以CD杆为研究对象 12 $