2022-2023学年高二物理竞赛课件：平面汇交力系合成与平衡的解析法

平面汇交力系合成与平衡的解析法 1、选取研究对象，作该研究对象的受力图（受力图要画分离体）； 2、建立直角坐标系（直角坐标系最好与所求未知力平行）； 3、列平衡方程求解未知量的大小与方向。 平面汇交力系合成与平衡的解析法 1.取滑轮B为研究对象 2.画研究对象的受力图 3.列平衡方程 4.解方程 FBC为正值，表示这力的假设方向与实际方向相同，即杆BC受压。 FBA为负值，表示这力的假设方向与实际方向相反，即杆AB也受压力。 平面汇交力系合成与平衡的解析法 解： 例：如图所示的压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重不计。A、B、C处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F=3kN，h=200mm，l=1500mm。试求压块C对工件与地面的压力，以及AB杆所受的力。 平面汇交力系合成与平衡的解析法 解： 解得 再取压块C为研究对象 解得 先取活塞杆DB为研究对象 平面汇交力系合成与平衡的解析法 力对点之矩（力矩） (Moment of Force about a Point) 点O：矩心 距离h:力臂 力对点之矩是一个代数量， 显然，当力的作用线通过矩心，即力臂等于零时，它 对矩心的力矩等于零。 力矩的单位常用 N·m 或 kN·m 。 它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积， 其正负按下法确定： 力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。 力 对于点O的矩以 表示，即 合力矩定理(Theorem of Moment of Resultant Force) 与力矩的解析表达式 合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。 上式适用于任何有合力存在的力系。 力矩的解析表达式 或 上式为平面内力矩的解析表达式。 已知力 ，作用点A（x,y）及夹角θ。 其中 为力的投影 合力 对坐标原点之矩的解析表达式 例：作用于齿轮的啮合力Fn=1000N，节圆 直径D=160mm，压力角α=20º。求啮合力Fn对 于轮心O之矩。 （方法一）应用力矩计算公式 解： （方法二） 应用合力矩定理 h 力偶(Couple)与力偶矩(Moment of Couple) 1、力偶：两个大小相等、方向相反且不共线的平行力 组成 的力系。 d 称为力偶臂 力偶所在的平面称为力偶的作用面。 记作 , 两个要素 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 力偶矩 力偶矩 力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的转向：一般以逆时针转向为正，反之为负。 记为 简记为M。 力偶矩的单位：N·m。 力偶不能合成为一个力，力偶也不能用一个力来平衡。因此，力和力偶是静力学的两个基本要素 力偶在任意坐标轴上的投影为零 $