2022-2023学年高二物理竞赛课件：动量定理

动量定理 在应用时应取投影形式。 在直角坐标系的投影式为 和 动量定理 2 质点系动量守恒定律 ，则 即质点系的动量保持不变。 1. 如果 2. 如果 ，则 即质点系的动量在x轴上投影保持不变。 以上结论称为质点系动量守恒定律。 动量定理 3 例：电动机的外壳固定在水平基础上,定子和机壳的质量m1，转子质量m2，设定子质心O1，转子质心O2到O1的距离e, 转子匀角速度ω转动。求基础的水平及铅垂约束力。 O1 O2 动量定理 4 设t=0时,O1O2铅垂,有φ=ωt。 动量 解：取电动机为研究对象。 由动量定理，得 解得约束力 m1g m2g Fy Fx Mo p O1 O2 动量定理 5 电机不转时： 称为静约束力。 电机转动时，约束力的增量： 称为附加动约束力。 动量定理 6 例：图示水流流经变截面弯管。设流体是不可压缩的，流动是稳定的。求管壁的附加动约束力。 解：取截面aa与bb之间的流体 为研究对象。经过dt，这部分 流体流到截面a1a1与b1b1之间。 qV为流量，ρ为密度，则质点 系在dt内流过截面的质量为 在时间dt内质点系动量的变化 因为管内流动是稳定的，有 ，于是 动量定理 7 dt为极小，可认为在截面aa与a1a1之间各质点的速度相同， 设为va，截面bb与b1b1之间各质点的速度相同，设为vb，于 是得 作用于质点系上的外力有：P、F、Fa、Fb。应用动量定理， 得 若将管壁对于流体约束力F分为F′和F″两部分： F′为管壁静约束力，F″为附加动约束力。则 动量定理 8 设截面aa和bb的面积分别为Aa和Ab，由于不可压缩流体的 连续性定律知 因此，只要知道流速和曲管的尺寸，即可求得附加动约束力。流体对管壁的附加动作用力大小等于附加约束力，但方向相反。 动量定理 9 　右图为一水平的等截面直角形弯管。当流体被迫改变流动方向时， 对管壁施加有附加的作用力，它的 大小等于管壁对流体的附加动约束 力，即 由此可见，当流速很高或管子截面积很大时，附加动压力很大，在管子的弯头处应该安装支座。 动量定理 10 质量中心(简称质心,Center of Mass) 计算质心位置时，常用上式在 直角坐标轴上的投影形式，即 质量中心的公式： 11 例：如图所示，曲柄滑块机构中，设曲柄OA受力偶作用以匀角速度ω转动，滑块B沿x轴滑动。若OA =AB =l，OA及AB皆为均质杆，质量皆为m1，滑块B的质量为m2。求此系统的质心运动方程、轨迹方程和动量。 12 $