2022-2023学年高二物理竞赛课件：动量与冲量

动量与冲量 动量与冲量 一、动量（Momentum） 1.质点的动量 记为 质点的质量与速度的乘积称为质点的动量， 质点的动量是矢量， 它的方向与质点速度的方向一致。 动量的单位，在国际单位制中为：kg•m/s，或N•s。 2.质点系的动量 质点系内各质点动量的矢量和称为质点系的动量，即 质点系的动量是矢量。 度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。 2 一.动力学(Dynamics)研究对象： 二.力学模型： 研究物体的机械运动与作用力之间的关系 2.质点系(System of Particle) ：由有限或无限个有着一定联系 的质点组成的系统。 1.质点(Particle)：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。 例如： 研究卫星的轨道时，卫星 质点； 刚体作平动时,刚体 质点。 刚体是一个特殊的质点系，由无数个相互间保持距离不变的质点组成。又称为不变质点系。 质点系是力学中最普遍的抽象化模型；包括刚体,弹性体,流体。 3 三.动力学分类: 质点动力学 质点系动力学 质点动力学是质点系动力学的基础。 四.动力学的基本问题：大体上可分为两类： 第一类：已知物体的运动情况，求作用力； 第二类：已知物体的受力情况，求物体的运动。 综合性问题：已知部分力、部分运动求另一部分力和运动。 已知主动力，求运动，再由运动求约束力。 4 绳的质量和变形不计， 已知: 求: 这三个质点动量的矢量和。 投影 : 动量与冲量 5 如质点系中任一质点i的矢径为ri， 则其速度为 得 由于 得 质点系的动量等于质心速度与其全部质量的乘积 。 其中 所以 动量与冲量 6 杆长：l，均质：m， 角速度：ω。 方向与vC一致。 均质轮质量：m， 轮心速度：vC。 方向与vC一致。 均质轮质量：m。 动量与冲量 p p 角速度：ω。 7 二、冲量(Impulse) 1．常力的冲量 ２．变力的冲量 作用力与作用时间的乘积称为常力的冲量 冲量是矢量，它的方向与常力的方向一致。 变力的元冲量 变力的冲量 冲量的单位，在国际单位制中：N•s。 动量与冲量 冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的度量。 8 质点的动量定理 　质点的质量为m，作用力 为F。牛顿第二定律: 因 ，于是 因m是常量，上式可写成 质点动量定理的微分形式:质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。 　时间由0到t，速度由v0变为v，积分得 质点动量定理的积分形式:在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量。 9 例：锤重P=300N，从高度H=1.5m处自由落到锻件上。锻件发生变形，历时τ=0.01s。求锤对锻件的平均压力。 解：取锤为研究对象， 设锤自由下落H经过的时间为t，则 取铅垂轴y向上为正，根据动量定理有 而，v1=0，v2=0， 于是 10 质点系的动量定理 设质点系有n个质点，第i个质点的质量为mi，速度为vi；外界物体对该质点作用的力为Fi(e）, 称为外力, 质点系内其它质点对该质点作用的力为Fi(i）,称为内力。根据 质点的动量定理有 这样的方程共有n个。 将n个方程两端分别相加，得 因为 11 式为质点系动量定理的积分形式，即在某一时间间隔内， 质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力 冲量的矢量和。 于是得质点系动量定理的微分形式为 即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢 量和。 设t=0时，动量为p0；在时刻t ，动量为p，积分得 或 即质点系的动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的 矢量和。 上式也可写成 12 $