2022-2023学年高二物理竞赛课件：三相交流电路的功率

三相交流电路的功率 三相交流电路的功率 1。三相交流电路功率的计算 P= PA + PB + PC Q= QA + QB + QC S= √P2+ Q2 对称电路 P=3UPIPCosφP Q=3UPIPSinφP S=3UPIP 三相电路化为一相电路 1。三相化为单相计算，其余直接写出（由对称性） 2。中线阻抗不计入在内！ UA ZL Z A IA N’ N IA = UA /(ZL + Z) IB = IA – 120o IC = IB – 120o 例1 Y –Y 连接 uAB=380 √2 Sin(ωt+30o)（V） UC UB UA Z Z Z A C B N N’ IA IC IB Z=6+j8(Ω)=10 53o (Ω) 求： iA 、 iB 、 iC 一相电路 UA Z A IA N’ N 设 UA = 220 0o (V) IA = UA /Z =220/10 53o =22 – 53o (A) IB = IA –120o (A) =22 –173o (A) IC = IB –120o (A) =22 + 67o (A) 相量图 UC UB UA IA IC IB -53o 例2 Y –Δ 连接 UB UC UA Z Z Z IC IB IA ICA IBC IAB 负载端UL=380(V)， Z=8+j6(Ω) 求各相电流、线电流 设 UAB = 380 0o (V) 各相电流 IAB=UAB/Z=38 –37o (A) IBC=38 –157o (A) ICA=38 +83o (A) 各线电流 IA=√3 IAB –30o =66 –67o (A) IB=66 –187o (A) IC=66 +53o (A) 例3 Δ– Y 连接 =380 0o (V)，Z=40+j30(Ω) 求各线电流 UAB UAB UCA UBC Z Z Z A C B IA IB IC 方法一：变换电源Δ –Y UA UC UB Z Z Z A C B N N’ IA IC IB 设 UAB = 380 0o (V) 则 UA = 220 –30o (V) IA= UA/Z=4.4 –67o(A) IB= 4.4 –187o(A) IC= 4.4 + 53o(A) =380 0o (V)，Z=40+j30(Ω) 求各线电流 UAB 方法二：变换负载 Y – Δ UAB UCA UBC 3Z A C B IA IB IC 3Z 3Z IAB ICA IBC Z’=3Z=120+j90(Ω) IAB= UAB/Z’=4.4/√3 –37o (A) IA=√3 IAB –30o = 4.4 –67o (A) IB=4.4 –187o (A) IC=4.4 +53o (A) =380 0o (V)，Z=40+j30(Ω) 求各线电流 UAB 三相交流电路功率的计算(续) Y负载 UL= √3 UP , IL= IP Δ负载 IL= √3 IP , UL= UP 但对于同一负载， 所以 不论Y /Δ，有 P = √3 ULILCosφP Q = √3 ULILSinφP S = √3 ULIL P Δ = 3 P Y ∴当希望产生较大功率时，应接成Δ 当希望产生较小功率时，应接成Y A B C X Y Z Z X Y 注意事项： 1。一方面 u(t) 的各次谐波的幅值随ω的增大而锐减; 另一方面电感的感抗 XL 随ω的增大而增加， 使电流的幅值迅速衰减。如例题中的数据 I ≈I1 2。若要计算 i(t) ，必须用瞬时值叠加，而不是相量值！ $