2022-2023学年高二物理竞赛课件：逻辑函数的表示法

逻辑函数的表示法 逻辑函数的表示法 二、逻辑 函数的表达式 ——用输入表示条件；输出表示结果。则输出是输入的逻辑函数 A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 一、真值表 ——把所有输入的组合对应的输出结果用表格形式列出 例：异或逻辑 F = A B + A B 0 1 1 0 表达式的类型 与—或式；或—与式；与非—与非式； 或非—或非式；与—或—非式；或—与—非式…… 三、表达式与真值表的转换 1)表达式→真值表： 列出所有输入变量的组合及其对应的函数值 例1：F=AB+A B A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 三、表达式与真值表的转换（续） A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 2)真值表→表达式： 寻找函数值=1的最小项相或 A B A B F = + A B A B 表达式： 四、逻辑图 1. 逻辑图→表达式 A B C & & & & F F2 F1 F3 F1 =AB F2 =BC F3 =CA F= F1 F2 F3 =AB BC CA F VC 5V R A B C 1) A、B、C 均为“1”，T2 Sat, T3,T4 Off , T5 Sat, F = “0” & A B C F 工作原理 R1 3k A B C T4 T3 T2 T1 R3 360 R2 750 T5 R4 100 R5 3k F VC 5V 电路结构 2) A、B、C 任意一个为“0”，T2 Off, T3,T4 Sat , T5 Off, F = “1” 三态门电路 1. 问题的提出 & & & C GO C3 & G3 G2 G1 C2 C1 B A F 要求：任何时刻，即一次只能有一个门的输出是有效的。 问题：普通的门电路的输出端——两态电路， 措施：加以控制，未被选中时使其输出端悬空——第三态 复合逻辑运算(与非) & A B F “与非”逻辑符号 1. 与非 F = A B A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 复合逻辑运算(或非) 2. 或非 F = A+ B ≥1 A B F “或非”逻辑符号 A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 复合逻辑运算(异或) =1 A B F “异或”逻辑符号 3. 异或 F = A B+ A B A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 两者相异，结果为 1 复合逻辑运算(同或) =1 A B F “同或”逻辑符号 4. 同或 F = AB+ A B A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 两者相同，结果为 1 逻辑代数定律 1. 交换率： AB = BA; A+B = B+A 2. 结合率： A(BC)=(AB)C; A+(B+C)=(A+B)+C 5. 互补率： A A=0; A + A=1 3. 分配率： A(B+C)=AB+AC; A+BC=(A+B)(A+C) 4. 重叠率： AA=A; A+A=A 6. 0—1率： 1+A=1; 0 +A = A; 1.A = A; 0.A = 0 7. 求反率： A = A 8. 吸收率： A+AB=A; A + A B = A + B; AB+A B =A 9. 反演率(摩根定律)：AB = A + B; A + B= A B 注：逻辑代数——逻辑关系，不是＋－×÷，不会出现A2，2A，也不能移项！ $