2.1两条直线的位置关系课后综合练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1两条直线的位置关系课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，已知直线，，则直线与重合，理由是（    ） A．垂线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 2、如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3、如图所示，是平角，是射线，、分别是、的角平分线，若，则的度数为（    ） A．56° B．62° C．72° D．124° 4、一副三角尺按如图所示位置放置，为公共边，量角器中心与点重合，为刻度线．如果三角尺一边与刻度线重合，那么边与下列刻度线重合的是（    ） A．刻度线 B．刻度线 C．刻度线 D．刻度线 5、下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、一个角的余角比这个角的一半大15°，则这个角的度数为（    ） A．70° B．60° C．50° D．35° 7、如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（    ） A．5 B．6 C．5或23 D．6或24 8、如图，，相交于O，，下列结论中错误的是（    ） A．与互余 B．与是对顶角 C．和是邻补角 D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 2、一个角比它的补角的少40°，这个角等于______． 3、如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，OD是OC的反射向延长线，OF平分∠AOD，∠COE=20°，则∠COF的度数为 _____． 4、已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD|＝30°，∠COE的度数=____． 5、如图所示，直线AB，CD交于点O，∠1＝30°，则∠AOD＝________°，∠2＝________°． 6、如图，直线AB、CD相交于点O，，O为垂足，如果，则________°． 7、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种． 8、如图，在三角形ABC中，AC＝5，BC＝6，BC边上的高AD＝4，若点P在边AC上（不与点A，C重合）移动，则线段BP最短时的长为_________________． 三、解答题（共 6 小题） 1、点在直线上，为射线，． （1）如图（1），求的度数； （2）如图（2），点在直线上方，与互余，平分，求的度数． 2、已知：点O为直线上一点，过点O作射线． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 3、如图，直线AB、CD相交于点O，，射线OE把分成两个角，且． (1)求的度数． (2)过点O作射线，求的度数． 4、已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数． 5、如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D． (1)求的补角的度数； (2)①求的度数； ②求的度数． 6、定义：如果两个角的差的绝对值等于，就称这个两个角互为垂角，例如：，，，则和互为垂角． (1)如图1，为直线上的一点，，，直接写出图中一对垂角； (2)如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数； (3)如图2，为直线上的一点，若，，且射线绕以每秒的速度顺时针旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，两条射线、同时运动，运动时间为秒，试求当为何值时，和互为垂角？ 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $