37正多边形外角和的实际应用-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考

37正多边形外角和的实际应用-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考 一、单选题 1．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（　　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．不确定 2．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（   ） A．四边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 3．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）六边形的外角和是 （    ） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（    ） A． B． C． D． 6．（2020春·江苏无锡·七年级校联考期中）一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如果三角形两个不同顶点外角的和为，则此三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 二、填空题 8．（2022春·江苏南京·七年级南师附中新城初中校考期中）如图，小明从六边形草地ABCDEF的边AB上一点S出发，步行一周回到原点．在步行过程中，小明转过的角度的和等于________． 9．（2020春·江苏泰州·七年级校考期中）小明绕着一个六边形的花圃走了一圈，他一共转了________． 10．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为______°． 11．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）学校准备组织花样跑操比赛，体育委员李明设置的跑操线路如图所示，从A点出发沿直线前进10米到达B点后向左旋转α度，再沿直线前进10米，到达点C后，又向左旋转相同的角度，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了100米，则他每次旋转的角度α为___度． 12．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）小明绕着一个五边形的花圃走了一圈，他一共转了________度． 13．（2020春·江苏无锡·七年级校联考期中）一机器人在平地上按下图中的步骤行走，要使机器人走过的路程最短，则α=_____ 14．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为__________米． 15．（2021春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，小明从A点出发前进10m，向右转20°，再前进10m，又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_______m． 16．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____． 17．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）如图，小明从点O出发，沿直线前进5米后向左转n°（0<n<90），再沿直线前进10米向左转相同的度数，……照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为________． 18．（2021春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以2cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为__________. 19．（2021春·江苏苏州·七年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____． 20．（2021春·江苏常州·七年级统考期中）如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了______m． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据多边形的外角和等于360°判定即可． 【详解】∵多边形的外角和等于360°， ∴这个多边形的边数不能确定． 故选：D． 【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边