35正多边形的内角问题-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

35正多边形的内角问题-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（        ）边形． A． B． C． D． 2．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）如图，若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 3．（2021春·江苏常州·七年级校考期中）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2020秋·江苏南京·九年级南京市竹山中学校考期中）如图，连接正十边形的对角线 AC 与 BD 交于点 E，则∠AED 的度数是（     ） A．126° B．116° C．120° D．110° 5．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A．90°-α B．90°+ α C． D．360°-α 二、填空题 6．（2020秋·江苏盐城·九年级校联考期中）正十边形的每一个内角的度数为_______． 7．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）八边形的内角和为________度． 8．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．          9．（2022春·江苏扬州·九年级校联考期中）如图，A、B、C均为正十二边形的顶点，则∠ACB＝_____° 10．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，多边形和多边形分别为正六边形和正方形，连接，则_____________． 11．（2020秋·江苏南通·八年级校考期中）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度． 12．（2020春·江苏常州·七年级常州市第二十四中学校考期中）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____． 13．（2020春·江苏无锡·七年级校联考期中）任意一个十边形的内角和为_____________________． 14．（2020春·江苏苏州·七年级统考期中）正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正______边形． 15．（2021春·江苏宿迁·七年级校考期中）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度． 16．（2021春·江苏无锡·七年级无锡市天一实验学校校考期中）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝_____． 17．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____． 18．（2022春·江苏南京·七年级南京市人民中学校联考期中）如图，五边形ABCDE是正五边形，过点B作AB的垂线交CD于点F，则∠C﹣∠1＝_____°． 19．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，五边形ABCDE是正五边形，且．若，则_______． 20．（2020春·江苏无锡·七年级统考期中）如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度． 21．（2022秋·江苏南京·九年级统考期中）如图，正九边形的对角线AF、CH相交于点P，则∠CPF＝______°． 三、解答题 22．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上． (1)请求出∠ABO度数 (2)请求出∠BOE的度数 23．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如图，六边形ABCDEF的内角都相等． (1)若∠1＝60°，求∠ADC的度数； (2)AB与ED有怎样的位置关系？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案． 【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得 （n-2）×180°=144°n． 解得n=10， 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多