34多边形内角和问题（提升题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

34多边形内角和问题（提升题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）五边形中，，如图，、分别平分、，则（    ） A．45° B．60° C．90° D．120° 2．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（   ） A．600° B．900° C．1080° D．720° 3．（2022春·江苏苏州·七年级统考期中）将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（    ） A．10° B．15° C．20° D．25° 4．（2022春·江苏南京·七年级南京市第十三中学校考期中）如图，在四边形 ABCD 中，过点A 的直线 lCD，若∠2-∠1=30°，则∠B+∠C-∠D=（  ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．（2021春·江苏盐城·七年级统考期中）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　） A．内角和增加360° B．外角和增加360° C．对角线增加一条 D．内角和增加180° 6．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(    )． A．180° B．360° C．540° D．720° 二、填空题 7．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则___________． 8．（2022春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于______． 9．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）在一个多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1105°，则这个多边形的边数为_______． 10．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）一条直线把五边形分成两个多边形，它们的内角和的度数分别是a和b，则的最大值为________． 11．（2021春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期中）（1）在图1中， 求∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2的度数． （2）我们作如下规定： 图1称为2环三角形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2； 图2为2环四边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2； 图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠E1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2＋∠E2； 想一想：2环n边形的内角和为 度（只要求直接写出结论）． 12．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝_____． 13．（2021春·江苏常州·七年级常州实验初中校考期中）如图，已知两块三角板如图摆放，点B和点C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠BAC＝40°，∠E＝60°，∠F＝45°，则∠ABE+∠EMF+∠FCA＝___度． 14．（2021春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）如图所示，若，则________． 15．（2022春·江苏南京·七年级南师附中新城初中校考期中）我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你叙述四边形一个外角和与它不相邻的三个内角之间的数量关系___________． 16．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）如图，五边形是正五边形，若，则__________． 三、解答题 17．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，五边形的每个内角都相等，已知，求证：平分． 18．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，六边形的每个内角都相等，． (1)求的度数； (2)试说明：； (3)请再直接写出图中两组互相平行的线段；． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先根据五边形内角和求得∠EDC+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数． 【详解】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°， ∴∠EDC+∠BCD=540°-300°=240°， 又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD， ∴∠PDC+∠PCD=120°， ∴△CDP中，∠P=180°-(∠PDC+∠PCD)=180°-120°=60°． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边