31三角形的外角的定义及性质（提升题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

31三角形的外角的定义及性质（提升题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（　　） A．32° B．28° C．26° D．23° 2．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）将一副三角板如图所示放置，使的两条直角边在一条直线上，则的度数是（） A．80. B．75. C．60. D．55. 3．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠B的度数为（    ） A．56° B．34° C．36° D．24° 4．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．20° D．22.5° 5．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，，若∠1=58°，则∠2的度数是（      ） A．22° B．26° C．28° D．32° 6．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图，直线AB//CD，∠B＝50°，∠D＝30°，则∠E的度数是（   ） A．20° B．30° C．40° D．50° 二、填空题 7．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）如图所示，∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为___________. 8．（2022春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期中）将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α＝______. 9．（2021春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，在中，点在上，将沿着翻折得到，若，则的度数为______． 10．（2022春·江苏镇江·七年级镇江市外国语学校校考期中）如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____． 11．（2021春·江苏苏州·七年级统考期中）如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=_____． 12．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是______（填序号）． 三、解答题 13．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)． (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 ．（填“不变”、“变大”或“变小”） (2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明； (3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由． 14．（2021春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）（1）探究：如图1，求证：；（2）应用：如图2，，，求的度数．     15．（2021春·江苏苏州·七年级校考期中）【概念认识】 如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”． 其中， 是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在中，，，若的三分线交于点，则 °； （2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线， 且，求的度数； 【延伸推广】 （3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点．若，，直接写出的度数．（用含的代数式表示） 16．（2021春·江苏苏州·七年级昆山市第二中学校考期中）已知中，于点，平分，过点作直线，且，． （1）求的外角的度数； （2）求的度数． 17．（2021春·江苏盐城·七年级校联考期中）【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等，如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则． 【应用探究】有两块平面镜，，入射光线经过两次反射，得到反射光线． （1）如图