山东省潍坊区域职高2022-2023学年高二上学期学业考试数学试题

2022—2023学年上学期高二学业考试 《数学》试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟. 2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母的代号选出，填涂在答题卡上） 1. 直线与的位置关系是（ ） A 平行 B. 不平行 C. 平行或重合 D. 既不平行又不重合 2. 关于直线l：，下列说法正确的是（ ） A. 直线l的倾斜角 B. 向量是直线l的一个方向向量 C. 直线l经过 D. 向量是直线l的一个法向量 3. 经过直线：与：的交点M，且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如果，且，那么直线不通过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能 6. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ） A. 30 B. 18 C. D. 7. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加志愿服务，则选中2名女同学的概率为（ ） A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 8. 为了检查某超市货架上牛奶的蛋白质含量，要从编号依次为1到50的袋装牛奶中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋牛奶的编号可能是（ ） A. 5，10，15，20，25 B. 2，4，8，16，32 C. 1，2，3，4，5 D. 7，17，27，37，47 9. 某中职学校调查了300名学生每周的自习时间（单位：小时）并制成了如图所示频率分布直方图，根据频率分布直方图，这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是（ ） A. 12 B. 15 C. 30 D. 270 10. 已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据方差为（ ） A. B. C. D. 11. 有3封信，4个信筒，把3封信都寄出，寄信方法种数为（ ） A. 64 B. 32 C. 12 D. 8 12. 已知椭圆：的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（ ） A. B. C. D. 13. 双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 14. 直线过抛物线的焦点，且平分圆，则该直线的方程为（ ） A. B. C. D. 15. 已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上一点，若，则的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 4 16. 直线过抛物线的焦点F，且与抛物线交于两点，则等于（ ） A. 6 B. 8 C. 2 D. 4 17. 以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交所得的弦长为（ ） A B. C. D. 8 18. 已知实数x、y满足，则此不等式组表示的平面区域的面积是（ ） A. B. C. 1 D. 19. 不等式表示的区域（阴影部分）是（ ） A. B. C. D. 20. 设变量x，y满足线性约束条件，则目标函数的最大值（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 11 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 原点关于的对称点的坐标为______. 22. 将一个骰子先后抛掷两次，其中向上的点数之和是6的概率为______（用分数表示）. 23. 为了解中职一、二、三年纪学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽出一个容量为1200的样本，三个年级学生数之比依次为，已知一年级抽取了240人，则三年级抽取的人数为______. 24. 已知抛物线C与双曲线有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是______. 25. 若抛物线的准线经过椭圆的左焦点，则实数m的值为______. 三、解答题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 26. 已知圆C：，求： （1）圆心点坐标及半径； （2）过点且与圆C相切直线方程. 27. 已知椭圆的离心率，且椭圆经过点. （1）椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于A，B两点，求以为中点的弦AB所在直线的方程. 28. 如图所示，已知椭圆的两个焦点分别是，，短轴的两个端点分别是，，四边形为正方形，且椭圆过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率，且与椭圆在第一象限交于点